Pentágono: Diferenzas entre revisións

 

==Propiedades xeométricas==

* Tódolos seus [[ángulo]]s internos miden 108º.

* Unindo os vértices do pentágono, obtense un [[pentagrama]] (estrela de 5 puntas) inscrito nél. No centro, queda outro pentágono regular, có que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matematicamente.

* Ao inscribir nun pentágono regular un pentagrama, pódese observar a [[razón áurea]] entre as lonxitudes dos segmentos resultantes.

* Pódese trazar empregando, unicamente, unha regla e un compás.

 

===Área===

A área dun pentágono regular de lado ''a'' pódese obter da seguinte fórmula:

 

 

:<math>A=\frac{5}{2}\cdot r_u^2 \cdot \sin{72^\circ}</math>

===Perímetro===

Supoñendo que o pentágono ten un lado de lonxitude '''a''':

 

===Ángulos Interiores===

A suma de tódolos ángulos interiores dun pentágono é 540°, i existe unha fórmula xeral para calcular os ángulos interiores de calquer polígono regular (no caso do pentágono ''n'' = 5):

:<math> \sum {\alpha =}(n - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ</math>