Función de densidade: Diferenzas entre revisións

para calquera dous números ''a'' e ''b''. Isto implica que a integral total de ''f'' debe ser 1. Á inversa, calquera función non-negativa integrable por Lebesgue con integral total 1 é a densidade de probabilidade de unha distribución de probabilidade definida axeitadamente.

 

A función de densidade de probabilidade é calquer función ''f''(''x'') que describe a densidade de probabilidade en termos da variable de entrada ''x'' do seguinte xeito:

* ''f''(''x'') é maior ou igual a cero para tódolos valores de ''x''

:<math>\Pr(4.3<x<7.8) = \int_{4.3}^{7.8} f(x)\,dx.</math>

 

Por exemplo, a [[distribución uniforme continua]] no intervalo [0,1] ten densidade de probabilidade ''f''(''x'') = 1 para 0 &le; ''x'' &le; 1 e cero no resto. A [[distribución normal]] estándar ten densidade de probabilidade

 

:<math>\Pr(t<X<t+dt) = f(t)\,dt~</math>

 

 

A definición da función de densidade de probabilidade fai posible describir á variable asociada con unha distribución continua usando un conxunto de variables binarias discretas asociadas cos intervalos [a;b] (por exemplo, unha variable con valor ''1'' se ''X'' está en [a;b], e ''0'' se non).