Lista de integrais de funcións racionais: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
Sen resumo de edición |
Sen resumo de edición |
||
Liña 20:
: <math>\int\frac{x^2\;dx}{(ax + b)^3} = \frac{1}{a^3}\left(\ln\left|ax + b\right| + \frac{2b}{ax + b} - \frac{b^2}{2(ax + b)^2}\right)</math>
: <math>\int\frac{x^2\;dx}{(ax + b)^n} = \frac{1}{a^3}\left(-\frac{1}{(n- 3)(ax + b)^{n-3}} + \frac{2b}{(n-2)(a + b)^{n-2}} - \frac{b^2}{(n - 1)(ax + b)^{n-1}}\right) \qquad\mbox{(
: <math>\int\frac{dx}{x(ax + b)} = -\frac{1}{b}\ln\left|\frac{ax+b}{x}\right|</math>
Liña 36:
: <math>\int\frac{dx}{ax^2+bx+c} = \frac{2}{\sqrt{4ac-b^2}}\arctan\frac{2ax+b}{\sqrt{4ac-b^2}} \qquad\mbox{(para }4ac-b^2>0\mbox{)}</math>
: <math>\int\frac{dx}{ax^2+bx+c} = \frac{2}{\sqrt{b^2-4ac}}\,\mathrm{artanh}\frac{2ax+b}{\sqrt{b^2-4ac}} = \frac{1}{\sqrt{b^2-4ac}}\ln\left|\frac{2ax+b-\sqrt{b^2-4ac}}{2ax+b+\sqrt{b^2-4ac}}\right| \qquad\mbox{(
: <math>\int\frac{x\;dx}{ax^2+bx+c} = \frac{1}{2a}\ln\left|ax^2+bx+c\right|-\frac{b}{2a}\int\frac{dx}{ax^2+bx+c}</math>
Liña 51:
[[Category:Matemáticas]]
[[en:List of integrals of rational functions]]
| |||