Diferenzas entre revisións de «Mínimos cadrados»

lineales -> lineais; Category
m
(lineales -> lineais; Category)
Os '''Mínimosmínimos cadrados''' é unha técnica [[matemática]] de [[optimización]] que intenta encontrar o "mellor axuste" para un conxunto de datos mediante a minimización da suma dos cadrados das diferenciasdiferenzas ordináisordinais (chamadas [[residuos]]) entre a [[axuste de funcións|función axustada]] e os datos.
 
Un requisito implícito do médotométodo dos mínimos cadrados para que funcione é que os erros en cada medida deben estar distribuidos aleatoriamente. O [[Teorema Gauss-Markov]] prova que os estimadores de mínimos cadrados son insesgados[[insesgado]]s e que os datos mostralesmostrais non teñen que seguir por exemplo unha [[distribución normal]]. É tamén importante que os datos recollidos estén ben escollidos, para permiti-lapermitir a visibilidade nas variables a resolver (dando maior peso a datos concretos, ver [[Mínimos cadrados ponderados]]).
 
A técnica dos mínimos cadrados é utilizada normalmente en axustes de curvas. Moitos outros problemas de optimización poden ser expresados mediante mínimos cadrados, tanto minimizando [[enerxía]] como maximizando [[entropía]].
==Resolvendo o problema dos mínimos cadrados==
 
No exemplo anterior, ''f'' é [[función lineal|lineal]] nos parámetros ''a'', ''b'' e ''c''. O problema simplifícase considerablemente neste caso e esencialmente redúcese a un [[sistema lineal de ecuacións]]. Isto explícase no artigo sobre os [[mínimos cadrados linealeslineais]].
 
O problema é moito máis dificil se ''f'' nón é lineal nos parámetros. Entón temos que resolver un problema xeral (non condicionado) de [[optimización]]. Calquer algoritmo para ditos problemas, como o [[Método de Newton]] e [[gradente descendente]], pode ser usado. Outra posibilidade e aplicar un algoritmo que sexa desenrolado especificamente para tratar problemas de mínimos cadrados, por exemplo o [[Algoritmo Gauss-Newton]] ou o [[Algoritmo Levenberg-Marquardt]].
* [[análise de regresión]]
 
[[CategoríaCategory:Optimización]][[CategoríaCategory:EstatisticaEstatística]]
 
[[de:Methode der kleinsten Quadrate]]
{{Link FA|de}}
17.175

edicións