Números sociables: Diferenzas entre revisións

Contido eliminado Contido engadido
Banjo (conversa | contribucións)
insiro contido de Números sociábeis
Banjo (conversa | contribucións)
m Números sociábeis movida a Números sociables: Movo para fusionar historiais
Liña 1:
{{FusiónFusióndesde}} [[Números sociábeissociables]]
 
{{Números}}
O concepto de '''número sociablesociábel''' é a xeralización dos conceptos de [[números amigos]] e [[número perfecto|números perfectos]]. Un conxunto de números sociablessociábeis é unha [[sucesión alícuota]], ou unha sucesión de números naen que cada termotérmo é igual á suma dos [[factor]]es [[factor propio|propios]] do térmo anterior. No caso dos números sociablessociábeis, a sucesión é cíclica, é dicir, os térmos repítenserepitense.
 
O [[periodo]] de estadesta sucesión, ou oa [[orde]] do conxunto de números sociables,sociábeis é o número de térmos da sucesión que tenhai ono ciclo.
 
Se o periodo da sucesión é 1, o número é un número sociable de orde 1, ou un [[número perfecto]]. Por exemplo, 6 ten por factores propios os números 1, 2 e 3, que á sua vez suman 6.
 
Un par de [[números amigos]] é un conxunto de números sociables de orde 2. Non se coñecen, polo momento, números sociables de orde 3.
 
É unha [[pregunta aberta]] se tódolos enteiros son, ou ben sociables, ou ben a sua sucesión alícuota acaba nun [[número primo|primo]] (e, como consecuencia, en 1); ou se, polo contrario, existe algún número con unha sucesión alícuota que nunca remata.
 
==Exemplo==
Un exemplo con periodo 4 sería:
 
Liña 31 ⟶ 23:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 40787 + 81574 + 163148 + 326296 + 652592 = 1264460
 
Se o periodo da sucesión é 1, o número é un número sociablesociábel de orde 1, ou un [[número perfecto]]. Por exemplo, 6 ten por factores propios os números 1, 2 e 3, que á suasúa vez suman 6.
[[Categoría:Teoría dos números]]
 
[[Categoría:Matemáticas]]
Un par de [[números amigos]] é un conxunto de números sociablessociábeis de orde 2. Non se coñecen, polo momento, números sociablessociábeis de ordeorden 3.
 
[[Categoría:Matemáticas]][[Categoría:Teoría dos números]]
 
[[en:Sociable number]]