Wikipedia

Números sociables: Diferenzas entre revisións

Explorar o historial de forma interactiva
← Edición máis vellaEdición máis nova →
Contido eliminado Contido engadido
VisualTexto wiki
BanjoBot (conversa | contribucións)
67.216 edicións
m Bot:Iniciais dos modelos en maiusculas
BanjoBot (conversa | contribucións)
67.216 edicións
m Bot:Iniciais dos modelos en maiusculas
Liña 1:
{{FusiónFusióndesde}} [[Números sociábeissociables]]
 
{{Números}}
O concepto de '''número sociablesociábel''' é a xeralización dos conceptos de [[números amigos]] e [[número perfecto|números perfectos]]. Un conxunto de números sociablessociábeis é unha [[sucesión alícuota]], ou unha sucesión de números naen que cada termotérmo é igual á suma dos [[factor]]es [[factor propio|propios]] do térmo anterior. No caso dos números sociablessociábeis, a sucesión é cíclica, é dicir, os térmos repítenserepitense.
 
O [[periodo]] de estadesta sucesión, ou oa [[orde]] do conxunto de números sociables,sociábeis é o número de térmos da sucesión que tenhai ono ciclo.▼
 
Un exemplo con periodo 4 sería:
 
A suma dos factores propios de 1264460 (2^2 * 5 * 17 * 3719) é:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 17 + 20 + 34 + 68 + 85 + 170 + 340 + 3719 + 7438 + 14876 + 18595 + 37190 + 63223 + 74380 + 126446 + 252892 + 316115 + 632230 = 1547860
A suma dos factores propios de 1547860 (2^2 * 5 * 193 * 401) é:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 193 + 386 + 401 + 772 + 802 + 965 + 1604 + 1930 + 2005 + 3860 + 4010 + 8020 + 77393 + 154786 + 309572 + 386965 + 773930 = 1727636
A suma dos factores propios de 1727636 (2^2 * 521 * 829) é:
1 + 2 + 4 + 521 + 829 + 1042 + 1658 + 2084 + 3316 + 431909 + 863818 = 1305184
 
A suma dos factores propios de 1305184 (2^5 * 40787) é:
▲O [[periodo]] de esta sucesión, ou o [[orde]] do conxunto de números sociables, é o número de térmos da sucesión que ten o ciclo.
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 40787 + 81574 + 163148 + 326296 + 652592 = 1264460
 
Se o periodo da sucesión é 1, o número é un número sociablesociábel de orde 1, ou un [[número perfecto]]. Por exemplo, 6 ten por factores propios os números 1, 2 e 3, que á suasúa vez suman 6.
 
Un par de [[números amigos]] é un conxunto de números sociablessociábeis de orde 2. Non se coñecen, polo momento, números sociablessociábeis de ordeorden 3.
 
[[Categoría:Teoría dos númerosMatemáticas]] [[Categoría:MatemáticasTeoría dos números]]▼
É unha [[pregunta aberta]] se tódolos enteiros son, ou ben sociables, ou ben a sua sucesión alícuota acaba nun [[número primo|primo]] (e, como consecuencia, en 1); ou se, polo contrario, existe algún número con unha sucesión alícuota que nunca remata.
▲[[Categoría:Teoría dos números]] [[Categoría:Matemáticas]]
 
[[en:Sociable number]]
Traído desde «https://gl.wikipedia.org/wiki/Números_sociables»