Axioma: Diferenzas entre revisións

 

[[Kurt Gödel]] demostrou a mediados do [[século XX]] que os [[sistema axiomático|sistemas axiomáticos]] de certa complexidade, por definidos e [[consistencia|consistentes]] que sexan, posuen serias limitacións. En todo sistema dunha certa complexidade, sempre haberá unha proposición ''P'' que sexa verdadeira, pero non demostrábel. De feito, Gödel proba que, en calquera [[sistema formal]] que inclúa a [[aritmética]], pode formarse una [[proposición]] ''P'' que afirme que ''este enunciado non é demostrábel''. Se se puidera demostrar ''P'', o sistema sería contraditorio: non sería consistente. Logo ''P'' non é demostrábel e polo tanto ''P'' é verdadeiro.

 

[[ar:بديهية]]