Diferenzas entre revisións de «Axioma»

sen resumo de edición
En [[epistemoloxía]] un [[axioma]] é unha "[[verdade]] [[evidencia|evidente]]" que non admite demostración, mediante a [[intuición racional]]; sobre a cal descansa o resto do [[coñecemento]] ou sobre a cal constrúense outros coñecementos. Non todos os epistemólogos están de acordo en que os axiomas existan dese xeito. En matemáticas un axioma non é necesariamente unha verdade evidente, senón unha expresión lóxica utilizada nunha dedución para chegar a unha conclusión. En matemáticas distínguense dous tipos de axiomas: axiomas lóxicos e axiomas non-lóxicos.
 
En [[matemáticas]] un '''axioma''' non é necesariamente unha verdade evidente, senón unha [[expresión lóxica]] utilizada nunha dedución para chegar a unha [[conclusión]]. En matemáticas distínguense dous tipos de axiomas: axiomas lóxicos e axiomas non-lóxicos.
 
[[Kurt Gödel]] demostrou a mediados do século XX que os [[sistema axiomático|sistemas axiomáticos]] de certa complexidade, por definidos e [[consistencia|consistentes]] que sexan, posuen serias limitacións. En todo sistema dunaha certa complexidade, sempre haberá unha proposición ''P'' que sexa verdadeira, pero non demostrábel. De feito, Gödel proba que, en calquera [[sistema formal]] que inclúa a [[aritmética]], pode formarse una [[proposición]] ''P'' que afirme que ''este enunciado non é demostrábel''. Se se puidera demostrar ''P'', o sistema sería contraditorio: non sería consistente. Logo ''P'' non é demostrábel e polo tanto ''P'' é verdadeiro.
 
[[ar:بديهية]]
[[en:Axiom]]
[[eo:Aksiomo]]
[[es:Axioma]]
[[et:Aksioom]]
[[fa:اصل موضوع]]
94.145

edicións