Matemáticas e arte: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
mSen resumo de edición |
m arranxos de formato |
||
Liña 31:
Os rudimentos da perspectiva chegaron con [[Giotto di Bondone|Giotto]] (1266/7-1337), que tentou debuxar usando un método [[Alxebra|alxebraico]] para determinar as localización das liñas distantes. En 1415, o arquitecto italiano [[Filippo Brunelleschi|Brunelleschi]] e o seu amigo [[Leon Battista Alberti|Alberti]] demostraron en [[Florencia]] o método necesario para aplicar a perspectiva, utilizando o [[Semellanza (xeometría)|principio de semellanza]] tal como o formulou [[Euclides]] para determinar a altura aparente de obxectos distantes.<ref>{{Cita libro||apelidos=Vasari, Giorgio|ligazónautor=Giorgio Vasari|data=1550|título=Lives of the Artists|editorial=Torrentino|páxina=Chapter on Brunelleschi}}</ref><ref>{{Cita libro|apelidos=Alberti|nome=Leon Battista|apelidos2=Spencer|nome2=John R.|título=On Painting|data=1956|editorial=Yale University Press|url=http://www.noteaccess.com/Texts/Alberti/}}</ref> Aínda que se perderon as pinturas de Brunelleschi, os frescos de [[Masaccio]] da Santísima Trindade mostran os seus principios.<ref name="StAndrews">{{Cita web|título=Mathematics and art – perspective|url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Art.html|editorial=University of St Andrews|data-acceso=1 de septiembre de 2015|data=January 2003}}</ref><ref>{{Cita libro|apelidos=Field|nome=J. V.|título=The Invention of Infinity: Mathematics and Art in the Renaissance|data=1997|editorial=Oxford University Press|ISBN=978-0-19-852394-9}}</ref><ref>{{Cita web|título=Art History Resources|url=http://arthistoryresources.net/renaissance-art-theory-2012/perspective.html|data-acceso=5 de septiembre de 2015}}</ref>
O pintor italiano [[Paolo Uccello]] (1397-1475) estaba fascinado pola perspectiva, como mostran as súas pinturas da ''[[Batalla de San Romano]]'' (c. 1435–1460): as lanzas rotas converxen segundo liñas de perspectiva.<ref name="Hart">{{Cita web|url=http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/art.html|título=Polyhedra in Art|apelidos=Hart, George W.|ligazónautor=George W. Hart|data-acceso=24 de junio de 2015}}</ref><ref name="CunninghamReich2014">{{Cita libro|apelidos=Cunningham|nome=Lawrence|apelidos2=Reich|nome2=John|apelidos3=Fichner-Rathus|nome3=Lois|título=Culture and Values: A Survey of the Western Humanities|url=https://books.google.com/books?id=0t0bCgAAQBAJ&pg=PA375|data=1 de enero de 2014|editorial=Cengage Learning|ISBN=978-1-285-44932-6|páxina=375|cita=que ilustran la fascinación de Uccello por la perspectiva. Los combatientes se amoldan a un campo de batalla lleno de lanzas rotas caídas sobre una cuadrícula virtual cercana y apuntan hacia un punto de fuga en algún lugar en la distancia.}}</ref>
Liña 50 ⟶ 48:
Xa no s. XV, a perspectiva curvilínea atopou camiño nas pinturas de artistas interesados nas distorsións da imaxe. O ''[[O matrimonio Arnolfini|Retrato do matrimonio Arnolfini]]'' , pintado por [[Jan van Eyck]] en 1434, contén un espello convexo con reflexos das persoas na escena, mentres que o pintor Parmigianino, no seu ''Autorretrato nun espello convexo'' (1524), mostra a cara case sen distorsión do artista no centro, cun fondo moi curvado e a man do artista ao redor do bordo.<ref>{{Cita publicación periódica|apelidos3=Kang, S. B.|url=http://research.microsoft.com/pubs/72436/Criminisi_ReflectionsOfReality_2003.pdf|título=Reflections of Reality in Jan van Eyck and Robert Campin|volume=37|número=3|páxinas=109–121|ano=2004|doi=10.3200/hmts.37.3.109-122}}</ref><ref name="Cucker299">{{Cita libro|apelidos=Cucker|nome=Felix|título=Manifold Mirrors: The Crossing Paths of the Arts and Mathematics|data=2013|editorial=Cambridge University Press|ISBN=978-0-521-72876-8|páxinas=299–300<!--Parmigianino-->, 306–307<!--van Eyck-->}}</ref>
O espazo tridimensional pode representarse de maneira convincente na arte, como no [[debuxo técnico]], por medios distintos á perspectiva. Os sistemas de proxección oblicua, incluída a perspectiva cabaleira (utilizada por artistas militares franceses para representar fortificacións no século XVIII), foron utilizados de forma continua por artistas chineses desde o primeiro ou segundo século até o século XVIII. Os chineses adquiriron a técnica da India, que a adquiriu da Antiga Roma. A proxección oblicua tamén aparece na arte xaponesa, como nas pinturas [[Ukiyo-e]] de Torii Kiyonaga (1752–1815).<ref name="Cucker269">{{Cita libro|apelidos=Cucker|nome=Felix|título=Manifold Mirrors: The Crossing Paths of the Arts and Mathematics|data=2013|editorial=Cambridge University Press|ISBN=978-0-521-72876-8|páxinas=269–278}}</ref>
<gallery perrow="6" widths="200"> Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
</gallery>
===
{{Artigo principal|Sección áurea}}O [[número áureo]] (aproximadamente igual a 1.618) xa era coñecido por [[Euclides]].<ref>{{Cita web|título=Euclid's Elements, Book II, Proposition 11|url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/elements/bookII/propII11.html|editorial=Clark University|data-acceso=24 de septiembre de 2015|data=1996}}</ref> A proporción áurea foi reivindicada de forma persistente en tempos modernos pola súa presunta utilización na arte e especialmente na arquitectura do antigo Exipto, Grecia e outras culturas sen evidencias fiables.<ref>{{Cita publicación periódica|apelidos3=Destefano, G. A.|título=The Golden Proportion and Beauty|volume=34|número=4|páxinas=382–386|data=1964|doi=10.1097/00006534-196410000-00007}}</ref><ref>{{Cita libro|apelidos=Mainzer, Klaus|título=Symmetries of Nature: A Handbook for Philosophy of Nature and Science|editorial=Walter de Gruyter|data=1996|páxina=118}}</ref><ref>{{Cita web|url=http://mathsforeurope.digibel.be/amphi.htm|título=Mathematical properties in ancient theatres and amphitheatres|data-acceso=29 de enero de 2014|urlarquivo=https://web.archive.org/web/20170715212252/http://mathsforeurope.digibel.be/amphi.htm|dataarquivo=15 de julio de 2017}}</ref><ref>{{Cita web|url=http://www.the-colosseum.net/architecture/ellipsis.htm|título=Architecture: Ellipse?|editorial=The-Colosseum.net|data-acceso=29 de enero de 2014}}</ref><ref name="Markowsky">{{Cita publicación periódica|apelidos=Markowsky, George|url=http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/maa/markowsky.pdf|título=Misconceptions about the Golden Ratio|volume=23|número=1|páxinas=2–19|data=January 1992|doi=10.2307/2686193|JSTOR=2686193|data-acceso=2 de abril de 2019|urlarquivo=https://web.archive.org/web/20080408200850/http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/maa/markowsky.pdf|dataarquivo=8 de abril de 2008}}</ref>
Liña 101 ⟶ 100:
Na India atopamos os denominados jali, tallados en mármore para adornar tumbas e palacios.<ref name="Lerner">{{Cita libro|apelidos=Lerner|nome=Martin|título=The flame and the lotus : Indian and Southeast Asian art from the Kronos collections|data=1984|editorial=Metropolitan Museum of Art|edición=Exhibition Catalogue|url=http://libmma.contentdm.oclc.org/cdm/compoundobject/collection/p15324coll10/id/105494}}</ref> As celosías chinesas existen en 14 dos 17 grupos de simetría planar; a miúdo presentan simetría de espello, de dobre espello ou rotacional. Algunhas presentan un medallón central e outras inclúen un bordo cun friso.<ref name="Cucker103">{{Cita libro|apelidos=Cucker|nome=Felix|título=Manifold Mirrors: The Crossing Paths of the Arts and Mathematics|data=2013|editorial=Cambridge University Press|ISBN=978-0-521-72876-8|páxinas=103–106}}</ref> Moitas celosías chinesas foron analizadas matematicamente por Daniel S. Dye, que identificou [[Sichuan]] como o centro desta arte.<ref>{{Cita libro|apelidos=Dye|nome=Daniel S.|título=Chinese Lattice Designs|url=https://archive.org/details/chineselatticede00dyed|data=1974|editorial=Dover|páxinas=[https://archive.org/details/chineselatticede00dyed/page/30 30]–39}}</ref>
[[Ficheiro:Girih_tiles.svg|miniatura|Dovelas girih]]
As simetrías teñen un papel moi destacado nas artes téxtiles, incluíndo o punto, os encaixes, os bordados<ref>Snook, Barbara. ''Florentine Embroidery''. Scribner, Second edition 1967.</ref><ref>Williams, Elsa S. ''Bargello: Florentine Canvas Work''. Van Nostrand Reinhold, 1967.</ref> e os distintos tipos de tecer, onde estes patróns poden ser decorativos ou indicar o status do propietario.<ref name="Ellison">{{Cita libro|apelidos=Ellison|nome=Elaine|apelidos2=Venters|nome2=Diana|editorial=Key Curriculum|título=Mathematical Quilts: No Sewing Required|ano=1999}}</ref><ref>{{Cita publicación periódica|apelidos=b<!--sic, l/c-->elcastro|nome=s<!--sic, l/c-->arah-m<!--sic, l/c-->arie|título=Adventures in Mathematical Knitting|url=http://www.americanscientist.org/issues/feature/adventures-in-mathematical-knitting/1|volume=101|número=2|páxina=124|data=2013|doi=10.1511/2013.101.124}}</ref><ref>{{Cita libro|apelidos=Taimina, Daina|título=Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes|ano=2009|editorial=A K Peters|ISBN=978-1-56881-452-0}}</ref><ref>{{Cita publicación periódica|doi=10.2307/2690105|ligazónautor=Branko Grünbaum|título=Satins and Twills: An Introduction to the Geometry of Fabrics|data=May 1980|volume=53|número=3|páxinas=139–161|JSTOR=2690105|bibcode=1975MathM..48...12G}}</ref><ref name="Gamwell423">{{Cita libro|apelidos=Gamwell|nome=Lynn|título=Mathematics and Art: A Cultural History|data=2015|editorial=Princeton University Press|páxina=423|ISBN=978-0-691-16528-8}}</ref>
Liña 115 ⟶ 112:
Tamén se atopan interesantes patróns matemáticos nos estucos da [[Arte hispanomusulmá|arquitectura hispanomusulmá]] e en igrexas cristiás de todos os estilos, desde grandes obras a pequenas igrexas como a de St. Florian Wiedenzhausen de [[Baviera]].<gallery perrow="6" widths="200">
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
</gallery>
Liña 166 ⟶ 163:
O artista Richard Wright argumenta que os obxectos matemáticos que poden construírse poden verse "como procesos para simular fenómenos" ou como obras de "arte computacional". Considera a natureza do pensamento matemático, observando que os matemáticos coñecían os [[Fractal|fractais]] desde un século antes de que fosen recoñecidos como tales. Wright conclúe afirmando que é apropiado someter os obxectos matemáticos a calquera método utilizado para "''chegar a un acordo con conceptos culturais como a arte, a tensión entre obxectividade e subxectividade, os seus significados metafóricos e o carácter dos sistemas de representación"''. Dá como exemplos unha imaxe do [[conxunto de Mandelbrot]], outra xerada por un algoritmo de autómata celular e unha imaxe [[Renderización|renderizada]], e discute, con referencia ao [[Proba de Turing|Test de Turing]], se os produtos dun [[algoritmo]] poden ser arte.<ref>{{Cita publicación periódica|apelidos=Wright|nome=Richard|título=Some Issues in the Development of Computer Art as a Mathematical Art Form|data=1988|volume=1|número=Electronic Art, supplemental issue|páxinas=103–110|doi=10.2307/1557919|JSTOR=1557919}}</ref> Sasho Kalajdzievski, na súa obra ''"Math and Art: An Introduction to Visual Mathematics'' (Matemáticas e Arte: unha introdución ás matemáticas visuais) adopta un enfoque similar, analizando temas matemáticos visuais adecuados, como teselados, fractais e xeometría hiperbólica.<ref>{{Cita libro|apelidos=Kalajdzievski|nome=Sasho|título=Math and Art: An Introduction to Visual Mathematics|data=2008|editorial=Chapman and Hall|ISBN=978-1-58488-913-7}}</ref>
Algunhas das primeiras obras de arte computacional foron creadas por "Drawing Machine 1", un sistema ideado por Desmond Paul Henry, que consistía nunha computadora analóxica baseada nun visor de bombardeiro, exhibida en 1962.<ref name="Beddard">{{Cita web|título=Computer art at the V&A|url=http://www.vam.ac.uk/content/journals/research-journal/issue-02/computer-art-at-the-v-and-a/|editorial=Victoria and Albert Museum|data-acceso=22 de septiembre de 2015|data=26 de mayo de 2011}}</ref><ref>{{Cita novas|título=Computer Does Drawings: Thousands of lines in each|data=17 de septiembre de 1962}} in Beddard, 2015.</ref> A máquina era capaz de crear debuxos lineais complexos, abstractos, asimétricos ou curvilíneos, pero repetitivos.<ref>{{Cita libro|apelidos=O'Hanrahan, Elaine|ano=2005|título=Drawing Machines: The machine produced drawings of Dr. D. P. Henry in relation to conceptual and technological developments in machine-generated art (UK 1960–1968). Unpublished MPhil. Thesis.|editorial=John Moores University, Liverpool}} in Beddard, 2015.</ref> Máis recentemente, Hamid Naderi Yeganeh creou formas suxestivas de obxectos do mundo real, como peixes e aves, usando fórmulas que son sucesivamente variadas para debuxar familias de curvas ou liñas en ángulo.<ref>{{Cita novas|título=Catch of the day: mathematician nets weird, complex fish|url=https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/feb/24/catch-of-the-day-mathematician-nets-weird-complex-fish|data=24 de febrero de 2015|editorial=The Guardian|data-acceso=25 de septiembre de 2015}}</ref><ref name="Yeganeh2">{{Cita web|url=http://www.ams.org/mathimagery/displayimage.php?album=40&pid=684#top_display_media|título="A Bird in Flight (2016)," by Hamid Naderi Yeganeh|editorial=[[American Mathematical Society]]|data=23 de marzo de 2016|data-acceso=6 de abril de 2017}}</ref><ref>{{Cita novas|título=Next da Vinci? Math genius using formulas to create fantastical works of art|url=http://www.cnn.com/2015/09/17/arts/math-art/|data=18 de septiembre de 2015}}</ref> Artistas como Mikael Hvidtfeldt Christensen crean obras de ''arte algorítmico'' escribindo rutinas para un sistema de software como ''Structure Synth'': o artista dirixe o sistema para aplicar unha combinación desexada de operacións matemáticas a un conxunto de datos previamente elixido.<ref>{{Cita web|título=Generative Artists|url=http://cmuems.com/2013/a/resources/artists-generative/|editorial=CMUEMS|data-acceso=27 de octubre de 2015|data=2013}} This includes a link to [http://blog.hvidtfeldts.net/index.php/generative-art-links/ Hvidtfeldts Syntopia].</ref><ref>{{Cita web|ligazónautor=Roman Verostko|título=The Algorists|url=http://www.verostko.com/algorist.html|data-acceso=27 de octubre de 2015}}</ref>
<gallery perrow="6" widths="200"> Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
</gallery>
Liña 182 ⟶ 180:
A posible existencia dunha cuarta dimensión inspirou aos artistas a posibilidade de cuestionar a perspectiva clásica herdada do Renacemento: a [[xeometría non euclidiana]] converteuse noutra alternativa válida.<ref name="Henderson">{{Cita libro|apelidos=Henderson, Linda D.|título=The Fourth Dimension and Non-Euclidean geometry in Modern Art|editorial=Princeton University Press|ano=1983}}</ref><ref>{{Cita libro|url=http://eres.lndproxy.org/edoc/AH317Antliff-09.pdf|título=Cubism and Culture|editorial=Thames & Hudson|ano=2001}} (enlace roto)</ref><ref>{{Cita libro|ligazónautor=William Everdell|título=The First Moderns: Profiles in the Origins of Twentieth-Century Thought|ano=1997|editorial=University of Chicago Press|ISBN=978-0-226-22480-0|páxina=[https://archive.org/details/firstmodernsprof00ever/page/312 312]|url=https://archive.org/details/firstmodernsprof00ever/page/312}}</ref> O concepto de que a pintura se podería expresar matematicamente, en cor e forma, contribuíu ao cubismo, o movemento artístico que conduciu á [[arte abstracta]].<ref>{{Cita libro|apelidos=Green, Christopher|título=Cubism and its Enemies, Modern Movements and Reaction in French Art, 1916–1928|editorial=Yale University Press|ano=1987|páxinas=13–47}}</ref> Metzinger, en 1910, escribiu que ''"[Picasso] presenta unha perspectiva móbil e gratuíta, desde a que ese enxeñoso matemático, Maurice Princet, deduciu toda unha xeometría".''<ref>{{Cita publicación periódica|ligazónautor=Jean Metzinger|data=October–November 1910|título=Note sur la peinture|páxina=60}} in {{Cita libro|título=Einstein, Picasso|ano=2001|url=https://archive.org/details/einsteinpicassos00mill|editorial=Basic Books|páxina=[https://archive.org/details/einsteinpicassos00mill/page/167 167]}}</ref>
O impulso de facer modelos de ensino ou investigación de formas matemáticas crea naturalmente obxectos que teñen simetrías e formas sorprendentes ou agradábeis. Algúns destes obxectos inspiraron a artistas como os [[Dadaísmo|dadaistas]] Man Ray [[Marcel Duchamp]]<ref>{{Cita publicación periódica|apelidos=Adcock|nome=Craig|título=Duchamp's Eroticism: A Mathematical Analysis|data=1987|volume=16|número=1|páxinas=149–167|url=http://ir.uiowa.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1208&context=dadasur}}</ref> e [[Max Ernst]], e tras [[Man Ray]]<ref>{{Cita web|título=Man Ray–Human Equations A Journey from Mathematics to Shakespeare. February 7 – May 10, 2015|url=http://www.phillipscollection.org/events/2015-02-07-exhibition-man-ray-human-equations|editorial=Phillips Collection|data-acceso=5 de septiembre de 2015}}</ref>, a [[Hiroshi Sugimoto]].<ref name="Elder2013">{{Cita libro|título=DADA, Surrealism, and the Cinematic Effect|url=https://books.google.com/books?id=mhXaAgAAQBAJ&pg=PA602|ano=2013|editorial=Wilfrid Laurier University Press|ISBN=978-1-55458-641-7|páxina=602}}</ref><ref>{{Cita libro|apelidos=Tubbs, Robert|título=Mathematics in Twentieth-Century Literature and Art: Content, Form, Meaning|url=https://books.google.com/books?id=h1vBAwAAQBAJ&pg=PA118|ano=2014|editorial=JHU Press|páxina=118|ISBN=978-1-4214-1402-7}}</ref><ref>{{Cita web|título=Hiroshi Sugimoto Conceptual Forms and Mathematical Models February 7 – May 10, 2015|url=http://www.phillipscollection.org/events/2015-02-07-exhibition-hiroshi-sugimoto|editorial=Phillips Collection|data-acceso=5 de septiembre de 2015}}</ref>
[[Ficheiro:Museum_Reina_Sofia_(4251493091).jpg|esquerda|miniatura|Retrato de Joella. [[Man Ray]] e [[Salvador Dalí]] ([[Museo Raíña Sofía|Museo Reina Sofía]])]]
Liña 206 ⟶ 202:
Os obxectos matemáticos, incluídos o [[Atractor de Lorenz]] e o plano hiperbólico, creáronse utilizando a arte do tecido, coma o crochet.<ref>{{Cita publicación periódica|apelidos=Henderson|nome=David|apelidos2=Taimina|nome2=Daina|ligazónautor2=Daina Taimina|doi=10.1007/BF03026623|número=2|páxinas=17–28|título=Crocheting the hyperbolic plane|url=http://www.math.cornell.edu/%7Edwh/papers/crochet/crochet.PDF|volume=23|ano=2001}}.</ref><ref>{{Cita publicación periódica|apelidos=Osinga|nome=Hinke M|ligazónautor=Hinke Osinga|apelidos2=Krauskopf|nome2=Bernd|doi=10.1007/BF02985416|número=4|páxinas=25–37|título=Crocheting the Lorenz manifold|url=http://www.enm.bris.ac.uk/anm/preprints/2004r03.html|volume=26|ano=2004|cita=10.1.1.108.4594}}</ref> O tecedor estadounidense Ada Dietz escribiu unha monografía en 1949 titulada ''"Expresións alxebraicas en téxtiles tecidos a man"'', que define patróns de tecido baseados na expansión de [[Polinomio|polinomios]] de múltiples variables.
O matemático J. C. P. Miller usou o autómata celular Rule 90 para deseñar tapices que representaban tantas árbores como patróns abstractos de triángulos.<ref>{{Cita publicación periódica|ligazónautor=J. C. P. Miller|título=Periodic forests of stunted trees|serie=Series A, Mathematical and Physical Sciences|volume=266|número=1172|ano=1970|páxinas=63–111|doi=10.1098/rsta.1970.0003|JSTOR=73779|bibcode=1970RSPTA.266...63M}}</ref> Os ''"mathekniticians"'' Pat Ashforth e Steve Plummer usaron versións tecidas de obxectos matemáticos como flexágonos para as súas clases, aínda que a súa [[esponxa de Menger]] resultou ser demasiado complexa para tecerse e confeccionouse con lona plástica no seu lugar.<ref>{{Cita web|título=Pat Ashforth & Steve Plummer – Mathekniticians|url=http://www.woollythoughts.com/aboutus.html|data-acceso=4 de octubre de 2015}}</ref><ref>{{Cita novas|apelidos=Ward|nome=Mark|título=Knitting reinvented: Mathematics, feminism and metal|url=https://www.bbc.co.uk/news/technology-19208292|editorial=BBC|data-acceso=23 de septiembre de 2015|data=20 de agosto de 2012}}</ref><ref>{{Cita web|título=Menger Sponge|url=http://www.woollythoughts.com/menger.html|data-acceso=23 de septiembre de 2015}}</ref> O seu proxecto ''"mathghans"'' (Afghanos nas Escolas) introduciu o punto no currículo británico de matemática e tecnoloxía.<ref>{{Cita web|título=Afghans for Schools|url=http://www.woollythoughts.com/schools/index.html|data-acceso=23 de septiembre de 2015}}</ref><ref>{{Cita publicación periódica|título=Mathghans with a Difference|url=http://www.simplyknitting.co.uk/2008/07/01/mathghans-with-a-difference/|editorial=Simply Knitting Magazine|data-acceso=23 de septiembre de 2015|data=1 de julio de 2008|urlarquivo=https://web.archive.org/web/20150925133153/http://www.simplyknitting.co.uk/2008/07/01/mathghans-with-a-difference/|dataarquivo=25 de septiembre de 2015}}</ref>
<gallery perrow="6" widths="200"> Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
</gallery>
Liña 261 ⟶ 258:
{{Véxase tamén|Xeometría sacra|Música e matemáticas}}Unha corrente da arte desde a Grecia antiga en diante ve a Deus como o creador xeómetra do mundo, e a xeometría do mundo, por tanto, como sacra. A crenza de que Deus creou o universo cun plan xeométrico ten orixes antigas. [[Plutarco de Queronea|Plutarco]] atribuíu a crenza a Platón, escribindo ''"[[Platón]] dixo que Deus xeometriza continuamente"'' (''Convivialium disputationum'', liber 8,2). Esta imaxe influíu no pensamento occidental desde aquela. O concepto platónico derivou á súa vez dunha noción de harmonía pitagórica na música, onde as notas estaban situadas en espazos de proporcións perfectas, que se correspondían ás lonxitudes das cordas da lira; de feito, os [[Pitágoras|pitagóricos]] sostiñan que todo estaba organizado polo ''Número''. Da mesma forma, no pensamento platónico, os [[Sólido platónico|sólidos platónicos]] (o cinco [[Poliedro regular|poliedros regulares convexos]]) ditan as proporcións atopadas na natureza e na arte.<ref>{{Cita libro|apelidos=Ghyka|nome=Matila|título=The Geometry of Art and Life|data=2003|editorial=Dover|ISBN=978-0-486-23542-4|páxinas=[https://archive.org/details/geometryofartlif00mati/page/ ix–xi]|url=https://archive.org/details/geometryofartlif00mati/page/}}</ref><ref>{{Cita libro|apelidos=Lawlor|nome=Robert|título=Sacred Geometry: Philosophy and Practice|data=1982|editorial=Thames & Hudson|ISBN=978-0-500-81030-9|url=https://archive.org/details/sacredgeometryph00lawl}}</ref> Unha ilustración dun manuscrito medieval pode referirse a un verso do Antigo Testamento: "''Cando estableceu os ceos, eu estaba alí: cando estableceu un compás sobre a face do profundo"'' (Proverbios 8:27), que mostra a Deus debuxando o universo cun par de compases.<ref name="Calter">{{Cita web|título=Celestial Themes in Art & Architecture|url=https://www.dartmouth.edu/~matc/math5.geometry/unit10/unit10.html|editorial=Dartmouth College|data-acceso=5 de septiembre de 2015|data=1998}}</ref>
En 1596, o astrónomo e matemático [[Johannes Kepler]] modelou o universo como un conxunto de sólidos platónicos aniñados, determinando os tamaños relativos das órbitas dos planetas. Dúas pinturas de [[William Blake]], ''Ancient of Days''<ref name="Calter">{{Cita web|título=Celestial Themes in Art & Architecture|url=https://www.dartmouth.edu/~matc/math5.geometry/unit10/unit10.html|editorial=Dartmouth College|data-acceso=5 de septiembre de 2015|data=1998}}</ref> e ''Isaac Newton'', tentan representar o contraste entre o mundo espiritual matematicamente perfecto e o mundo físico imperfecto.<ref>{{Cita web|título=The Thought of a Thought – Edgar Allan Poe|url=http://www.mathpages.com/home/kmath522/kmath522.htm|editorial=MathPages|data-acceso=5 de septiembre de 2015}}</ref> [[Salvador Dalí|Dalí]], pola súa banda, na súa obra de 1954 ''Crucifixión'', visualiza a cruz como un hipercubo, que representa a perspectiva divina con catro dimensións en lugar das tres habituais.<ref name="CorpusHypercubus">{{Cita web|título=Crucifixion (Corpus Hypercubus)|url=http://www.metmuseum.org/collection/the-collection-online/search/488880|editorial=Metropolitan Museum of Art|data-acceso=5 de septiembre de 2015}}</ref> Noutra das súas obras, ''A Última Cea'' (1955), Cristo e os seus discípulos están representados no interior dun gran [[dodecaedro]]. xigante<ref>{{Cita web|ligazónautor=Mario Livio|título=The golden ratio and aesthetics|url=https://plus.maths.org/content/golden-ratio-and-aesthetics|data-acceso=26 de junio de 2015|data=November 2002}}</ref>
<gallery perrow="6" widths="200"> Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
Ficheiro
</gallery>
== Notas ==
{{Listaref|30em}}
== Véxase tamén ==
{{commonscat}}
=== Outros artigos ===
* Arquitectura e matemáticas
* Música e matemáticas
===
* [http://www.bridgesmathart.org/ Bridges Organization] conferencia sobre conexións entre arte e matemáticas
Liña 291 ⟶ 290:
* [https://www.sciencenews.org/article/when-art-and-math-collide Cando a arte e as matemáticas chocan] - Science News
* [https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/dec/02/why-the-history-of-maths-is-also-the-history-of-art Por que a historia das matemáticas é tamén a historia da arte]: Lynn Gamwell en The Guardian
{{control de autoridades}}
[[Categoría:Matemática aplicada]]
[[Categoría:Historia da arte]]
| |||