Óso de Ishango: Diferenzas entre revisións

O '''óso de Ishango''' é un utensilio de [[óso]] que data do [[Paleolítico superior]], aproximadamente do ano 20&nbsp;000&nbsp;a.&nbsp;n.e. Este obxecto consiste nun longo óso marrón (máis especificamente, o [[peroné]] dun [[Babuíno|babuino]]) cun pedazo punzante de [[cuarzo]] incrustado nun dos seus extremos, quizais utilizado para gravar ou escribir.<ref>{{Cita web|url=http://www.maths.uwa.edu.au/~schultz/3M3/history.html|título=A very brief history of pure mathematics: The Ishango Bone|editorial=Universidad de Australia Occidental|data-acceso=12 de abril de 2008|urlarquivo=https://web.archive.org/web/20080721075947/http://www.maths.uwa.edu.au/~schultz/3M3/history.html|dataarquivo=21 de julio de 2008}}</ref> Nun principio pensábase que se empregaba como pau de cálculo, xa que o óso ten unha serie de amosegasmarcas talladas divididas en tres columnas que abarcan toda a lonxitude da ferramenta, pero algúns científicos suxeriron que as agrupacións de amosegasmarcas indican un coñecemento [[Matemáticas|matemático]] que vai máis alá do cálculo. No entanto para algúns autores que non descartan a perspectiva do cálculo primigenio, o óso de Ishango representa a orixe da contabilidade, ou polo menos da racionalidade do cálculo que permitiu a civilización.

As tres columnas de amosegasmarcas agrupadas [[Folla|asimétricamente]] implican que a ferramenta era máis ben funcional que decorativa. O óso de Ishango puido ser tallado para establecer un [[sistema de numeración]].

A columna central comeza con tres amosegasmarcas e logo duplica o seu número. O mesmo proceso repítese co número 4, que se duplica a oito amosegasmarcas, e logo invístese o proceso co número 10, que é dividido pola metade resultando en cinco amosegasmarcas. Por isto chégase á conclusión de que estes números non poden ser puramente arbitrarios, senón que suxiren algún indicio de cálculos de [[multiplicación]] e [[División (matemáticas)|división]] por dúas. O óso puido terse usado como unha ferramenta para levar a cabo procedementos matemáticos simples.

Ademais, o número de amosegasmarcas de ambos os lados da columna central podería indicar unha maior capacidade de cálculo. Tanto os números da columna esquerda como os da dereita son todos [[Paridade (matemáticas)|números impares]] (9, 11, 13, 17, 19 e 21). Os números da columna esquerda son todos os [[Número primo|números primos]] comprendidos entre 10 e 20, mentres que os da columna dereita consisten en 10 + 1, 10 - 1, 20 + 1 e 20 - 1. Os números de cada unha destas columnas suman 60, e a suma dos números da columna central é 48. Ambos os resultados son múltiplos de 12, o que volve suxerir a existencia dun entendemento da multiplicación e a división.<ref name="Scott">{{Cita web|apelidos=Williams, Scott W.|url=http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/ishango.html|título=Mathematicians of the African Diaspora|editorial=Departamento de Matemáticas del Estado de Nueva York en Búfalo|data-acceso=12 de abril de 2008}}</ref>

Rexistráronse outros descubrimentos de ferramentas de cálculo (paus ou ósos con varios cortes), atopados ao longo de todo o mundo. O óso de Lebombo, un [[peroné]] de babuino de 35&nbsp;000 anos, foi atopado en [[Suacilandia|Suazilandia]].<ref>{{Cita web|url=http://mathworld.wolfram.com/LebomboBone.html|título=Hueso de Lebombo|editorial=[[MathWorld]]|data-acceso=12 de abril de 2008}}</ref> Unha [[Tibia|morna]] de [[lobo]] de 32&nbsp;000 anos que conta con cincuenta e sete amosegasmarcas, agrupadas en grupos de a 5, foi atopada en [[Checoslovaquia]] en [[1937]].<ref name="lobo"> {{Cita web|url=http://www.math.tamu.edu/~dallen/masters/origins/origins.pdf|título=The Origins of Mathematics|data-acceso=24 de abril de 2008}}</ref>