Caracol de Pascal: Diferenzas entre revisións

Contido eliminado Contido engadido
Creada como tradución da páxina "Cargol de Pascal"
(Sen diferenzas.)

Revisión como estaba o 10 de novembro de 2020 ás 18:45

En matemáticas, os caracois Pascal son curvas en forma de corazón. O cardioide é un caso especial, que ten un punto de retroceso . Os caracois Pascal son un caso particular de epitrocoide no que os dous círculos empregados para xerar a curva teñen o mesmo raio.

Construción dun caracol Pascal

En coordenadas polares a súa ecuación é

E en coordenadas cartesianas é

.

Cambiando as variables x e y da ecuación anterior, tamén se obtén un caracol Pascal, que en coordenadas polares é

O caracol de Pascal é unha curva alxébrica plana.

Historia

A investigación formal sobre estas curvas atribúese a Étienne Pascal, pai de Blaise Pascal . Pero o artista renacentista alemán Albrecht Dürer foi quen por primeira vez investigou estas curvas. O libro de Durero Underweysung der Messung (Instrución sobre medidas) contén métodos xeométricos específicos para producir caracois de Pascal.

Visualización

 
Un caracol Pascal, un cardioide e un trisector, respectivamente.

Ver tamén

Ligazóns externas

  • http://webs.ono.com/rpe/caragol.htm Programa que permite a modificación interactiva dos parámetros que definen o parafuso e permite visualizar a xeración mecánica da curva.