Infinitesimal: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
m →Uso ao longo da historia: Arranxos varios |
m Correcciones ortográficas con Replacer (herramienta en línea de revisión de errores) |
||
Liña 34:
O primeiro matemático en usar infinitesimais foi [[Arquimedes]].
Máis tarde, [[Isaac Newton|Newton]] e [[Gottfried Leibniz|Leibniz]] desenvolveron o cálculo facendo uso de infinitesimais.
: Achando a derivada ''f'' '(''x'') da función ''f''(''x'') = ''x''², sexa d''x'' un infinitesimal. Logo, f '(''x'') = (''f''(''x''+d''x'')-''f''(''x''))/d''x'' = (''x''²+2''x''*d''x''+d''x''²-''x''²)/d''x'' = 2''x''+d''x'' = 2''x'', pois d''x'' é infinitamente pequeno.
Este argumento, aínda que sexa intuitivamente atraente, e produza o resultado correcto, non é matematicamente rigoroso. Atacouse uso de infinitesimais, como incorrecto, por [[George Berkeley]] na súa obra ''The analyst: or a discourse addressed to an infidel mathematician''. O problema fundamental reside no feito de que d''x'' é, primeiro, tratado como non-cero (pois é utilizado como divisor), mais descártase despois como se fose cero.
| |||