Análise numérica: Diferenzas entre revisións

Contido eliminado Contido engadido
m Matemática discreta
Inicio remodelación da introdución con referencias
Etiqueta: edición de código 2017
Liña 3:
[[Ficheiro:Ybc7289-bw.jpg|miniatura|250px|dereita|Tableta de arxila babilónica BC 7289 (c. 1800–1600 a.C.) con anotacións. A aproximación da [[raíz cadrada de 2]] son catro figuras [[sesaxesimal|sesaxesimais]], que son arredor de seis figuras [[decimal|decimais]]. 1 + 24/60 + 51/60<sup>2</sup> + 10/60<sup>3</sup> = 1.41421296...<ref>[http://it.stlawu.edu/%7Edmelvill/mesomath/tablets/YBC7289.html Fotografía, ilustración e descrición da tableta "raíz(2)" da Colección Babilónica de Yale]</ref>]]
 
A '''análise numérica''' ou '''cálculo numérico''' é a rama das matemáticas que concirne coa derivación, descrición e análise de ferramentas e métodos para para obter solucións numéricas de problemas matemáticos<ref name=Phillips1>{{cita Harvard sen parénteses|Phillips|Taylor|1996|p=1|ref=Phillips}}</ref><ref name=Gautschi>{{cita Harvard sen parénteses|Gautschi|2012|p=xix|ref=Gautschi}}</ref>. A análise numérica está interesada en métodos matemáticos construtivos, isto é, aqueles métodos que mostran como construír solucións de problemas matemáticos. Por exemplo, unha proba construtiva da existencia dunha solución dun problema non só mostra que a solución existe, senón que tamén describe como debe ser determinada esa solución. Unha demostración da existencia dunha solución por ''[[Reductio ad absurdum|redución ao absurdo]]'' non é construtiva<ref name=Phillips1/>.
A '''análise numérica''' ou '''cálculo numérico''' é o estudo de [[algoritmo]]s que empregan a [[aproximación]] numérica (no canto da [[computación simbólica]]) para os problemas da [[análise matemática]] (a diferenza das [[Matemática discreta|matemáticas discretas]]).
 
Durante moito tempo a palabra [[algoritmo]] usouse como sinónimo de "método" no contexto de construír a solución dun problema matemático. Recentemente deseñouse unha definición matemática máis axeitada de algoritmo, en gran parte debida ao traballo de [[Alan Turing|Alan Mathison Turing]] (1912-54), que deu unha definición baseada nun concepto abstracto dun [[Ordenador|computador]]<ref>{{cita Harvard sen parénteses|Phillips|Taylor|1996|p=2|ref=Phillips}}</ref>.
 
<!--
A '''análise numérica''' ou '''cálculo numérico''' é o estudo de [[algoritmo]]s que empregan a [[aproximación]] numérica (no canto da [[computación simbólica]]) para os problemas da [[análise matemática]] (a diferenza das [[Matemática discreta|matemáticas discretas]]).
-->
A análise numérica cobra especial importancia coa chegada dos ordenadores. Estes son útiles para os cálculos matemáticos extremadamente complexos, pero operan con números binarios e [[álxebra de Boole|operacións matemáticas]] simples. Dende este punto de vista, a análise numérica proporciona toda a estrutura necesaria para levar a cabo todos aqueles procedementos matemáticos que poden ser expresados algoritmicamente, baseándose en algoritmos que permitan a súa simulación ou o cálculo en procesos máis sinxelos empregando números.
 
Liña 55 ⟶ 60:
 
== Notas ==
{{listaref|2}}
 
== Véxase tamén ==
{{commonscat}}
=== Bibliografía ===
* {{cita libro |título=Numerical Analysis |apelidos=Gautschi |nome=Walter |editorial=Springer Science & Business Media |ano=2012 |isbn=0817682597 |lingua=en |ref=Gautschi}}
* {{cita libro |título=Theory and Applications of Numerical Analysis |apelidos1=Phillips |nome1=G.M.|apelidos2=Taylor |nome2=P.J. |edición=2ª |ano=1996 |editorial=Elsevier Academic Press |isbn=0-12-553560-0 |doi=10.1016/B978-012553560-1/50002-1 |lingua=en |ref=Phillips}}
=== Ligazóns externas ===
* [https://web.archive.org/web/20160304191758/http://caminos.udc.es/gmni/index.html Grupo de métodos numéricos en enxeñería] (ETS Enxeñeiros de Camiños da [[Universidade da Coruña]])