Espazo vectorial: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
m Arranxos varios + cda |
Sen resumo de edición |
||
Liña 14:
As seguintes regras deben valer para que os elementos mencionados constitúan un espazo vectorial:
# ('''u'''+'''v''')+'''w'''='''u'''+('''v'''+'''w''')
# '''u'''+'''v''' = '''v'''+'''u'''
# Hai un elemento O de V, tal que '''u'''+O='''u'''
# Para todo elemento '''v''' de V hai un elemento '''u''' tal que '''v'''+'''u'''=O
# '''a'''.('''b'''.'''u''')=('''a'''.'''b''').'''u''' para a,b en F e '''u''' en V
Liña 26:
O concepto de espazo vectorial (e os vectores como os seus elementos) é enteiramente abstracto, como os conceptos de grupos, aneis, corpos etc. Para determinar se un conxunto <var>V</var> é un espazo vectorial, temos simplemente que especificar o conxunto, o corpo F, e definir adición e multiplicación por escalar en <var>V</var>. Entón, se <var>V</var> satisfixese as condicións mencionadas, será un espazo vectorial sobre o corpo F.
== Conxunto de xeradores e bases ==
Un subconxunto ''S'' dun ''K''-espazo vectorial ''V'' dise un ''conxunto de xeradores'' de ''V'' se todo vector de ''V'' pode expresarse como combinación lineal finita dos vectores de ''S'', isto é, <math> \forall v \in ''V'', \exists \lambda_1, ..., \lambda_n \in ''K'', v_1, ...v_n \in ''V'' <\math> de xeito que <math> v = \lambda_1 v_1 + ... + \lambda_n v_n <\math>
=== Terminoloxía ===
| |||