Georg Cantor: Diferenzas entre revisións

continúo tradución
Contido eliminado Contido engadido
continúo tradución
continúo tradución
Liña 101:
 
Un punto de vista usual entre os matemáticos é que estes paradoxos, xunto co de [[paradoxo de Russell|Russell]], demostran a imposibilidade de achegarse á teoría de conxuntos dende un punto de vista "intuitivo", ou non axiomático, sen risco de atopar contradicións, sendo esta unha das motivacións de [[Ernst Zermelo|Zermelo]] e outros para construír [[teoría de conxuntos axiomática|axiomatizacións]] da teoría de conxuntos. De tódolos xeitos, outros apuntan que os paradoxos non se teñen dende un punto de vista non formal motivado na [[universo de von Neumann|xerarquía iterativa]], a cal pódese ver coma unha explicación da idea de limitación de tamaño. Algúns cuestionan tamén se a formulación de [[Gottlob Frege]] da [[teoría de conxuntos intuitiva]] (que foi o sistema directamente refutado co paradoxo de Russell) é realmente unha representación fiel da concepción cantoriana.<ref>Weir, 1998, p. 766: "…sería un erro enorme considerar como intuitiva a teoría de conxuntos de Cantor…"</ref>
 
==Filosofía, relixión e a matemática de Cantor==
A concepción da existencia dun [[infinito actual]] foi unha importante preocupación compartida entre os dominios da matemática, a filosofía e a relixión. Manter a ortodoxia da relación de Deus coa matemática, aínda que non do mesmo xeito en que a mantiñan os seus críticos, foi durante moito tempo unha preocupación para Cantor.<ref name="daub295">Dauben, 1979, p. 295.</ref> Tratou directamente esta intersección de disciplinas na introducción ao seu ''Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre'', na que facía fincapé na conexión entre o seu punto de vista acerca do infinito e o filosófico.<ref>Dauben, 1979, p. 120.</ref> Para el, a súa perspectiva matemática estaba ligada intrinsecamente coas súas implicacións filosóficas e teolóxicas—identificaba o [[Infinito Absoluto]] con [[Deus]],<ref>Hallett, 1986, p. 13. Compárese cos escritos de [[Tomé de Aquino]].</ref> considerando que o seu traballo en números transfinitos fóralle comunicado directamente por Deus, quen o escollera para revelalo ao mundo.<ref>Dauben, 2004, pp. 8, 11 e 12–13.</ref>
 
==Véxase tamén==
800

edicións