Factorización: Diferenzas entre revisións

Contido eliminado Contido engadido
Jglamela (conversa | contribucións)
m Substitúe a sintaxe de matemática obsoleto segundo mw:Extension:Math/Roadmap
Liña 400:
En [[teoría de números alxébricos]], o estudo de [[Ecuación diofantiana|ecuacións diofantianas]] guiou os matemáticos, durante o século XIX, até chegaren a introducir as xeneralizacións dos [[Número enteiro|enteiros]] chamados [[Número enteiro alxébrico|enteiros alxébricos]]. Os primeiros [[Anel de enteiros alxébricos|aneis de enteiros alxébricos]] estudados teñen sido o anel que considera os enteiros gaussianos e o que considera os enteiros de Eisenstein. Estas dúas clases de enteiros alxébricos comparten cos enteiros tradicionais a propiedade de ser [[Dominio de ideais principais|dominios de ideais principais]], e ter así a [[Dominio de factorización única|propiedade de factorización única]].
 
Desafortunadamente, axiña se demostrou que a maioría de aneis de enteiros alxébricos non son principais e non teñen factorización única. Deles, o exemplo máis sinxelo é <math>\Bbbmathbb Z[\sqrt{-5}],</math> en que
: <math>9=3\cdot 3 = (2+\sqrt{-5})(2-\sqrt{-5}),</math>
e todos estes factores son irredutíbeis.