Wikipedia

Maria Gaetana Agnesi: Diferenzas entre revisións

Explorar o historial de forma interactiva
← Edición máis vellaEdición máis nova →
Contido eliminado Contido engadido
VisualTexto wiki
Sen resumo de edición
Sen resumo de edición
Liña 77:
 
Como os triángulos OAQ e OCR son semellantes temos:
:<math>y\frac{AQ}{CR}=\frac{a^3OA}{x^2+a^2OC}.</math> ▼
:<math>
ou equivalentemente
{\displaystyle\frac{AQ}{CR} = \frac{OA}{OC} ⇔ \frac{x}{CR}= \frac{a}{y}}
:<math>\frac{x}{CR}=\frac{a}{y}</math>
</math>
 
 
Como CR é a altura do triángulo OCR, polo teorema da altura (a altura relativa á hipotenusa é a media xeométrica entre as proxeccións ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa)
: <math> {\displaystyle CR=\sqrt({y(a-y))} </math>,
polo que
:<math>xy=a\sqrt{y(a-y)}</math>,
 
: <math> {\displaystyle xy=a\sqrt(y(a-y))} <math>, o que xa permite obter a ecuación da curva:
{\displaystyle :<math>y = \frac{a^3}{x^2+a^2}}</math>▼
: <math>
▲ {\displaystyle y = \frac{a^3}{x^2+a^2}}
</math>
 
▲:<math>y=\frac{a^3}{x^2+a^2}.</math>
 
== O seu retiro ==
Traído desde «https://gl.wikipedia.org/wiki/Maria_Gaetana_Agnesi»