Wikipedia

Maria Gaetana Agnesi: Diferenzas entre revisións

Explorar o historial de forma interactiva
← Edición máis vellaEdición máis nova →
Contido eliminado Contido engadido
VisualTexto wiki
Sen resumo de edición
Sen resumo de edición
Liña 75:
Para obter a expresión analı́tica desta curva, supoñamos que o diámetro da circunferencia vale a.
 
Como os triángulos OAQ e OCR son semellantes temos: <blockquote>
: <nowiki><math></nowiki>
  {\displaystyle\frac{AQ}{CR} = \frac{OA}{OC} ⇔ \frac{x}{CR}= \frac{a}{y}</blockquote><nowiki></math></nowiki>.}
</math>
 
Como CR é a altura do triángulo OCR, polo teorema da altura (a altura relativa á hipotenusa é a media xeométrica entre as proxeccións ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa)<blockquote>: <nowiki><math> CR=\sqrt(y(a-y)) <math>, polo que </nowiki>▼
 
▲Como CR é a altura do triángulo OCR, polo teorema da altura (a altura relativa á hipotenusa é a media xeométrica entre as proxeccións ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa)<blockquote>: <nowiki><math> {\displaystyle CR=\sqrt(y(a-y))} <math>, polo que </nowiki>
: <nowiki><math> xy=a\sqrt(y(a-y)) <math>, o que xa permite obter a ecuación da curva: </nowiki></blockquote><blockquote>: <nowiki><math></nowiki></blockquote>   y = \frac{a^3}{x^2+a^2}
 
: <math> {\displaystyle xy=a\sqrt(y(a-y))} <math>, o que xa permite obter a ecuación da curva:
<nowiki></math></nowiki>
: <math>
{\displaystyle y = \frac{a^3}{x^2+a^2}}
</math>
 
:<math> y=\frac{a^3}{x^2+a^2}. </math>
 
== O seu retiro ==
Traído desde «https://gl.wikipedia.org/wiki/Maria_Gaetana_Agnesi»