Diferenzas entre revisións de «Factorización»

m
Etiqueta: edición de código 2017
Etiqueta: edición de código 2017
Dá cero como novo remainder, e x {{Math|''x'' – 5}} como cociente, liderando ao completo factorización<math>P(x)</math><math>x^2-16</math>
 
== UniqueDominios de factorización dominiosúnica ==
O [[enteiros]] e o [[polinomios]] sobre un [[Corpo (álxebra)|corpo]] comparte a propiedade de único factorización única, que é,consiste cadaen nonque nulo otodo elemento podenon sernulo factorizadoafactoriza unnun produto dunde invertívelelementos elementoinvertíbeis (unha unidade, ±1 no caso de enteiros) e un produto de irreducível elementos irredutíbel ([[Número primo|números primos]], no caso dedos enteiros), e este factorización é únicoúnica até rearranging os factores eapenas movendocambios unidadesda entreorde osdos factores. DominiosOs integraisdominios de integridade que comparten esta propiedade é chamadason únicachamados dominios de factorización dominiosúnica (UFDDFU).
 
MáisO grandemáximo común divisoresdivisor existirsempre enexiste UFDs,nos DFU e, inversamente, cadatodo dominio integral enno que o [[Máximomáximo común divisor|máis grande común diviso]]<nowiki/>res existe é un UFDDFU. CadaTodos dominioos idealdominios principalde éideais principais son un UFDDFU.
 
Un Euclideandominio o dominioeuclideá é un dominio integralde integridade no cal éestá definidodefinida ununha Euclideandivisión a divisióneuclidiana, similar a aquilo dedos enteiros. CadaTodo Euclideandominio o dominioeuclidiano é un dominio idealde principal,ideais principais e, porpolo istotanto, un UFDDFU.
 
Nun Euclideandominio dominioeuclidiano, Euclidean a división deixaeuclidiana permite definir un [[Algoritmoalgoritmo de Euclides|Euclidean algoritmo]] para computarcalcular máiso grandemáximo común divisorsdivisor. Con todo, estas cervasisto non implicanimplica a existencia dun factorización algoritmo. Hai un exemplo explícito dun [[Corpo (álxebra)|corpo]] F tal que alí non pode existir calquerade factorización algoritmo no Euclidean dominio F[x] do univariate polinomios sobre F.
<!-- Precisa de ser completado -->
 
== Ideais ==
319

edicións