Diferenzas entre revisións de «Factorización»

m
m
Un [[Anel conmutativo|commutative]] o anel que posúe o único factorización a propiedade é chamada un único factorización dominio. Hai [[Número|sistemas de número]], como aneis seguros de alxébrico enteiros, os cales non son únicos factorización dominios. Con todo, aneis de alxébrico enteiros satisfacer a propiedade máis débil de Dedekind dominios: factor de ideais uniquely a ideais primos.
 
''factorización'' Tamén pode referir a descomposicións máis xerais dun obxecto matemático ao produto de obxectos máis pequenos ou máis sinxelos. Por exemplo, cada función pode ser factorizadoáfactorizado á composición dun surjective función cun injective función. As [[Matriz (matemáticas)|matrices]] posúen moitas clases de [[Descomposición de matrices|matriz factorizacións.]] Por exemplo, cada matriz ten un LUP único factorización como produto dun máis baixo triangular matriz L con todas as entradas diagonais iguais a un, un superior triangular matriz U, e un permutación matriz P; isto é unha formulación de matriz de [[Eliminación de Gauss|Gaussian eliminación]].
 
== Enteiros ==
== Matrices ==
{{Artigo principal|Descomposición de matrices}}
Os aneis de matrices son non conmutativos e non teñen unha única factorización: hai, en xeral, moitos xeitos de escribir unha [[Matriz (matemáticas)|matriz]] como produto de matrices. Así, o problema da factorización muda a consistir no problema de atopar factores de certas formas específicas. Por exemplo, a [[descomposición LU]] factoriza unha matriz como o produto dunha [[Triangular inferior|matriz triangular inferior]] e mais unha [[Triangular superior|matriz triangular superior]]. As veces non é sempre posíbel, polo que se considera a "descomposición LUP" tendo unha [[matriz permutación]] como o terceiro factor.
 
Unha [[matriz lóxica]] representa un relación binaria, e multiplicación de matrices corresponde á composición de relacións. A descomposición dunha relación factorizándoa serve para percibir mellor a natureza da relación, como no caso dunha relación difuncional
319

edicións