Factorización: Diferenzas entre revisións

: <math>9=3\cdot 3 = (2+\sqrt{-5})(2-\sqrt{-5}),</math>

 

 

 

Esta dificultade foi resolta por Dedekind, quen probou que os aneis de alxébrico enteiros ten único factorización de ideais: nestes aneis, cada ideal é un produto de ideais primos, e este factorización é único enriba do encargo dos factores. Os dominios integrais que teñen este único factorización a propiedade é agora chamado Dedekind dominios. Teñen moitos propiedades agradábeis que fanlles fundamental en alxébrico teoría de número.

Os aneis de matrices son non conmutativos e non teñen unha única factorización: hai, en xeral, moitos xeitos de escribir unha [[Matriz (matemáticas)|matriz]] como produto de matrices. Así, o problema da factorización muda a consistir no problema de atopar factores de certas formas específicas. Por exemplo, a [[descomposición LU]] factoriza unha matriz como o produto dunha [[matriz triangular inferior]] e mais unha [[matriz triangular superior]]. As veces non é sempre posíbel, polo que se considera a "descomposición LUP" tendo unha [[matriz permutación]] como o terceiro factor.

 

 

== Véxase tamén ==