Descomposición de matrices: Diferenzas entre revisións

Contido eliminado Contido engadido
mSen resumo de edición
mSen resumo de edición
Etiqueta: edición de código 2017
Liña 109:
* Unicidade: Se <math>A^{T}A</math> non ten autovalores reais negativos, entón a descomposición é única.<ref name=":0">{{Cita publicación periódica|apelidos=Bhatia|nome=Rajendra|data=2013-11-15|título=The bipolar decomposition|url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379513005612|revista=Linear Algebra and its Applications|volume=439|número=10|páxinas=3031–3037|doi=10.1016/j.laa.2013.09.006}}</ref>
* Comentario: A existencia desta descomposición é equivalente a <math>AA^{T}</math> sendo similar a <math>A^{T}A</math>.<ref>{{Cita Harvard sen parénteses|Horn|merino|1995}}</ref>
* Comentario: Unha variante desta descomposición é <math>A=RC</math>, onde <math>R</math> é unha matriz real e <math>C</math> é unha matriz circular.<ref name=":0" />
 
=== Descomposición de Mostow ===
Liña 122:
* Descompoición: <math>A=D_{1}SD_{2}</math>, onde <math>S</math> é dobremente estocástica (que os seus elementos son non negativos e que a suma dos elementos das filas e a suma dos elementos das columnas son iguais a 1) e <math>D_1</math> e <math>D_2</math>son matrices diagonais reais con elementos estritamente positivos.
 
=== Descomposición sectorial<ref name=Zhang2014>{{Cita publicación periódica|apelidos=Zhang|nome=Fuzhen|título=A matrix decomposition and its applications|revista=Linear and Multilinear Algebra|volume=63|número=10|data=30 Junede xuño de 2014|páxinas=2033–2042|doi=10.1080/03081087.2014.933219}}</ref> ===
 
* Aplicábel a: matriz cadrada, complexa <math> A </math> co rango numérico contido no sector
* Descomposi<math>A = CZC^*</math><math>Z = \operatorname{diag}\left(e^{i\theta_1},\ldots,e^{i\theta_n}\right)</math>ón<math>Z = \operatorname{diag}\left(e^{i\theta_1},\ldots,e^{i\theta_n}\right)</math>: A=CZC*, ond<math>Z = \operatorname{diag}\left(e^{i\theta_1},\ldots,e^{i\theta_n}\right)</math>e C é unha matriz complexa invertible<math>\left|\theta_j\right| \le \alpha </math> Z.<math>A = CZC^*</math><math>Z = \operatorname{diag}\left(e^{i\theta_1},\ldots,e^{i\theta_n}\right)</math><math>\left|\theta_j\right| \le \alpha </math><ref name=Zhang2014 /><ref>{{Cita publicación periódica|apelidos=Drury|nome=S.W.|título=Fischer determinantal inequalities and Highamʼs Conjecture|revista=Linear Algebra and its Applications|data=NovemberNovembro de 2013|volume=439|número=10|páxinas=3129–3133|doi=10.1016/j.laa.2013.08.031}}</ref><math>S_\alpha = \left\{r e^{i \theta} \in \mathbb{C} \mid r> 0, |\theta| \le \alpha < \frac{\pi}{2}\right\}</math><math>S_\alpha = \left\{r e^{i \theta} \in \mathbb{C} \mid r> 0, |\theta| \le \alpha < \frac{\pi}{2}\right\}</math>
 
=== Forma normal de Williamson <ref>{{Cita publicación periódica|apelidos=Idel|nome=Martin|apelidos2=Soto Gaona|nome2=Sebastián|apelidos3=Wolf|nome3=Michael M.|data=2017-07-15|título=Perturbation bounds for Williamson's symplectic normal form|url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379517301751|revista=Linear Algebra and its Applications|volume=525|páxinas=45–58|doi=10.1016/j.laa.2017.03.013|arxiv=1609.01338}}</ref> ===