Matriz (matemáticas): Diferenzas entre revisións

 

=== Principais tipos ===

:{| class="wikitable" style="float:right; margin:0ex 0ex 2ex 2ex;"

|-

</math>

|}

Se todos os elementos da matriz <math> A </math> por debaixo da diagonal principal son nulos , <math> A </math> é unha [[Matriz triangular|matriz triangular]] superior. Analogamente, se os elementos que están por riba da diagonal principal son cero, entón <math> A </math> é unha matriz diagonal inferior. Se todas os elementos que no estean na diagonal principal son nulos, diremos que <math> A </math> é unha [[Matriz diagonal|matriz diagonal]].

 

Disto conclúese que a traza dun produto de máis de dúas matrices é independente dunha permutación cíclica de matrices, mais isto non se aplica en xeral a permutacións arbitrarias, por exemplo <math> \operatorname{tr}(\mathbf{ABC}) = \operatorname{tr}(\mathbf{CAB}) = \operatorname{tr}(\mathbf{BCA}) \neq \operatorname{tr}(\mathbf{BAC}) </math>. Tamén temos que a traza dunha matriz é ten a mesma traza que a súa trasposta, isto é, <math> \operatorname{tr}(\mathbf{A^T}) = \operatorname{tr}(\mathbf{A}) </math>.

== Notas ==

 

* {{cita libro|apelidos=Lang|nome=Serge|título=Algebra|lugar=Nova York|editorial=Springer-Verlag New York|ano=2002|isbn=0-38-795385-X|ref=harv}}

*{{cita libro|apelidos=Poole|nome=David|título=Linear Algebra: A Modern Introduction|lugar=|editorial=Brooks Cole|ano=2011|isbn=0-538-73544-9|ref=harv}}

*{{cita libro|apelidos=Rojo|nome=Jesús|título=Algebra lineal|lugar=Madrid|editorial=McGraw-Hill|ano=2007|isbn=978-84-481-5635-0|ref=harv}}

 

 

* Strang, G., ''Linear algebra'', [https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-&#x20;spring-2010/ curso en vídeo].

 

{{matprog}}