Independencia linear: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
Retiro en uso |
m Substitúe a sintaxe de matemática obsoleto segundo mw:Extension:Math/Roadmap |
||
Liña 82:
De outro xeito, se se teñen ''m'' vectores de ''n'' coordenadas, con ''m'' < ''n''. Entón ''A'' é unha matriz ''n''×''m'' e Λ é un vector columna con ''m'' elementos, e de novo interesa se ''A''Λ = '''0'''. Como se viu antes, isto é equivalente a unha listaxe de ''n'' ecuacións. Considérense as primeiras ''m'' filas de ''A'' as primeiras ''m'' ecuacións; algunha solución da lista completa de ecuacións debe ser tamén válida para a lista reducida. De feito, se 〈''i''<sub>1</sub>,...,''i''<sub>''m''</sub>〉está nalgunha lista de ''m'' filas, entón a ecuación debe ser verdadeira para esas filas.
:<math> A_{{\lang i_1,\dots,i_m} \rang} \Lambda = \
Ademais, o recíproco é verdadeiro, é dicir, pódese comprobar se os ''m'' vectores son linearmente dependentes comprboando se
:<math> \det A_{{\lang i_1,\dots,i_m} \rang} = 0 </math>
| |||