Conxectura de Poincaré: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
m →Bibliografía: +control autoridades using AWB |
m touroidal por toroidal |
||
Liña 22:
==Variedades compactas, simplemente conexas e sen fronteira==
[[Ficheiro:P1S2all.jpg|miniatura|dereita|400px|A 2-esfera é, salvo isomorfismos, a única superficie simplemente conexa en dimensión 2]]
[[Ficheiro:Torus cycles.png|miniatura|dereita|200px|A superficie
Unha variedade é compacta cando resulta da unión dun número finito de bólas. A idea dunha variedade compacta en '''R<sup>n</sup>''' é de que non é ilimitada.
A idea de ''sen fronteira'' é moi sinxela, significa que non ten pinchos nin bordos estraños. As formas redondeadas son as permitidas.
Coloquialmente falando, unha variedade simplemente conexa é aquela que non ten buratos. Dun xeito máis rigoroso díse que unha superficie é simplemente conexa se, escollido calquera punto P da superficie, calquera curva pechada que pase por P e estea na superficie, pode deformarse ata converterse nun punto, ou dito doutro modo, cando calquera curva pechada da superficie é homeomorfa a un punto. Adoitase poñer como exemplo de superficie simplemente conexa á 2-esfera, e á superficie
==Enunciado informal==
|