Revisión como estaba o 14 de maio de 2017 ás 19:29 editar BanjoBot 2.0 (conversa \| contribucións) Bots 393.002 edicións m Arranxos varios + cda ← Edición máis vella		Revisión como estaba o 10 de decembro de 2017 ás 14:59 editar desfacer Jglamela (conversa \| contribucións) 41.144 edicións Arranxos Edición máis nova →
Liña 1: Nas [[matemáticas]], un '''infinitesimal''' é un número maior que [[cero]] en [[valor absoluto]] mais menor que calquera [[número real]] [[número positivo\|positivo]]. Un número ''x'' ≠ 0 é un infinitesimal [[se]] toda suma \|''x''\| + ... + \|''x''\| cunha cantidade finita de termos é menor que 1, independente da cantidade de termos. Neste caso, 1/''x'' é maior que calquera número real positivo. Un infinitesimal é apenas unha cantidade notacional - non hai ningún número real que sexa un infinitesimal. Isto pode demostrarse recorrendo ao [[axioma]] do [[supremum\|menor maiorante]] no contexto dos números reais: considerar se o menor maiorante ''c'' do conxunto de todos os infinitesimais é ou non un infinitesimal. Se for, entón 2''c'' tamén é, contradicindo así o feito de que ''c'' é un maiorante do referido conxunto. Se non for, entón ''c''/2 tamén non é, contradicindo o feito de que ''c'' é o menor dos maiorantes. Liña 42: O uso de infinitesimais continúa a ser conveniente para simplificar notacións e cálculos. Os infinitesimais son cantidades lexitimas na [[~~Análise~~análise non-padrón]] de [[Abraham Robinson]]. Nesta teoría, o cálculo enriba mencionado da derivada ''f''(''x'') = ''x''² pode ser xustificado cunha pequena modificación: hai que se serefir á ''parte padrón'' do cociente da diferenza, e a parte padrón de ''x'' +d''x'' é ''x''. De forma alternativa, podemos ter a [[xeometría diferencial sintética]]. ~~Vexa~~== Véxase tamén: == === Outros artigos === * [[Número hiperreal]] * [[Número surreal]]

Infinitesimal: Diferenzas entre revisións