Diferenzas entre revisións de «Axioma»

m
→‎top: Arranxos varios
m (→‎top: Arranxos varios)
 
[[Kurt Gödel]] demostrou a mediados do [[século XX]] que os [[sistema axiomático|sistemas axiomáticos]] de certa complexidade, por definidos e [[consistencia|consistentes]] que sexan, posúen serias limitacións. En todo sistema dunha certa complexidade, sempre haberá unha proposición ''P'' que sexa verdadeira, pero non demostrábel. De feito, Gödel proba que, en calquera [[sistema formal]] que inclúa a [[aritmética]], pode formarse unha [[proposición]] ''P'' que afirme que ''este enunciado non é demostrábel''. Se se puidera demostrar ''P'', o sistema sería contraditorio: non sería consistente. Logo ''P'' non é demostrábel e polo tanto ''P'' é verdadeiro.
 
[[Categoría:Lóxica]]
 
{{Matemáticas en progreso}}
 
[[Categoría:Lóxica]]
393.002

edicións