Diferenzas entre revisións de «Aritmética modular»

m
→‎top: Arranxos varios
m (→‎top: Arranxos varios)
En [[matemáticas]], e máis concretamente en [[teoría de números alxébricos]], a '''aritmética modular''' é un conxunto de métodos que permiten a resolución de problemas sobre os [[número enteiro|números enteiros]]. Estes métodos xorden do estudo do residuo obtido por unha [[división (matemáticas)|división]].
 
A idea de base da aritmética modular é de traballar non sobre os números mesmos, senón sobre os residuos da súa [[división (matemáticas)|división]] por algunha cousa. Cando se fai, por exemplo, a [[proba do nove]], efectúase unha operación de aritmética modular sen sabelo: o divisor é o valor 9.
 
Malia que as súas orixes se remontan á [[Idade antiga|antigüidade]], xeralmente, os historiadores asocian o seu nacemento co ano [[1801]], data da publicación do libro ''[[Disquisitiones arithmeticae]]''<ref>[[Carl Friedrich Gauss]]. ''Recherches arithmétiques'', 1801 Tradución ó francés de M. Poullet-Delisle Éd. Courcier 1807</ref> de [[Carl Friedrich Gauss]] ([[1777]] - [[1855]]). O seu novo enfoque permite elucidar célebres conxecturas<ref>''Por exemplo a lei de reciprocidade cuadrática na páxina 96, ou a construción con regra e compás do [[heptadecágono]] nas páxinas 429-489 de ''Recherches arithmétiques''</ref> e simplifica as demostracións de importantes resultados<ref>Pódese citar o [[teorema de Wilson]] (p. 56), ou o [[pequeno teorema de Fermat]] (p. 50) de ''Recherches arithmétiques''</ref> grazas a unha maior abstracción. Se ben o eido natural destes métodos é a [[teoría dos números]], as consecuencias das ideas de Gauss atópase tamén noutros campos das matemáticas, como a [[álxebra]] ou a [[xeometría]].
 
== Notas ==
393.002

edicións