Principio de Arquímedes: Diferenzas entre revisións

Contido eliminado Contido engadido
m Chairego apc moveu a páxina "Principio de Arquimedes" a "Principio de Arquímedes" sobre unha redirección
corrixo lingua
Liña 1:
[[Ficheiro:Submerged-and-Displacing.svg|dereita|miniatura|220px|Exemplo do principio de ArquimedesArquímedes.]]
O '''principio de ArquimedesArquímedes''' é un [[principio (física)|principio]] [[física|físico]] que afirma que "un corpo total ou parcialmente somerxido nun [[fluído]] en repouso, recibe un impulso de abaixo cara a arriba igual ao [[peso]] do [[Volume (física)|volume]] do fluído que desaloxa".
 
Esta forza <ref>O impulso de abaixo cara a arriba non sempre é suficiente para desprazar o corpo, pois se este é máis denso que o fluído no que está inmerso dito corpo non se desprazará cara a arriba, aínda máis, afundirá a pesar do impulso arquimideano, se ben o fará máis lentamente. Subirá (''flotará'') só se a súa densidade é menor que a do fluído.</ref> recibe o nome de impulso hidrostático ou impulso de Arquimedes, e mídese en [[Newton (unidade)|newtons]] (no [[Sistema Internacional de Unidades|SI]]).
 
O principio de ArquimedesArquímedes formúlase así:
 
{{Ecuación|<math>E = m\;g = \rho_\text{f}\;g\;V\;</math>||left}}
 
Onde '''''E''''' é o [[Impulso (aerodinámica)|impulso]], '''''ρ'''''<sub>f</sub> é a [[densidade]] do fluído, '''''V''''' o volume de fluído desprazado por algún corpo somerxido parcial o totalmente no mesmo, '''''g''''' a aceleración da [[gravidade]] e '''''m''''' a [[masa]], deste modo, o impulso depende da densidade do fluído, do volume do corpo e da gravidade existente no lugar. O impulso (''en condicións normais'' <ref>En condicións de ingravidez (''ou pseudoingravidez por caída libre como sucede ao orbitar'') e para corpos suficientemente pequenos que non poidan xerar un campo gravitacional propio apreciábel, a presión hidrostática deixa de existir. En consecuencia, baixo estas condicións non hai ningunha clase de impulso cara a ningún lado por ausencia de gradiente de presións, o que implica que o principio de ArquimedesArquímedes, nesas condicións "non é aplicábel".</ref>'' e descrito de modo simplificado''<ref>As forzas que actúan hidrostaticamente sobre outro corpo fano distribuídas por toda a superficie de contacto que teñan co mesmo, a integral destas forzas de superficie (presións) daranos unha resultante de forzas situadas no centro de gravidade, isto permítenos validamente e por simplicidade imaxinar abstractamente que está actuando unha soa forza alí, pero o correcto é que non existe en realidade unha forza aplicada no centro de gravidade.</ref>) actúa verticalmente cara a arriba e está aplicado no centro de gravidade do fluído desaloxado polo corpo; este punto recibe o nome de centro de [[carena]].
 
==Historia==
A [[anécdota]] máis coñecida sobre [[ArquimedesArquímedes]], [[matemáticas|matemático]] da [[antiga Grecia]], conta como inventou un método para determinar o volume dun obxecto cunha forma irregular. De acordo con [[Vitruvio]], [[arquitecto]] da [[Roma Antiga|antiga Roma]], cando unha nova coroa, con forma de [[coroa triunfal]], se fabricara para [[Hierón II]], [[tirano]] gobernador de [[Siracusa]], este pediulle a ArquimedesArquímedes que pescudase se a coroa estaba feita de [[ouro]] puro ou se un [[ourive]] deshonesto lle agregara [[prata]].<ref>{{Cita web | título= ''De Architectura'', Libro IX, parágrafos 9–12, texto en varios idiomas|autor= [[Vitruvio]]| editorial= University of Chicago | url = http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Vitruvius/9*.html|dataacceso=16-07-2011}}</ref> ArquimedesArquímedes tiña que resolver o problema sen danar a coroa, así que non podía fundila e convertela nun corpo regular para calcular a súa [[densidade]].
 
Mentres tomaba un baño, notou que o nivel da auga subía na [[bañeira]] cando entraba, e así deuse de conta de que ese efecto podería usarse para determinar o [[Volume (física)|volume]] da coroa. Debido a que a compresión da auga sería desprezábel,<ref>{{Cita web | título= Incompressibility of Water|autor= | editorial=Harvard University | url = http://www.fas.harvard.edu/~scdiroff/lds/NewtonianMechanics/IncompressibilityofWater/IncompressibilityofWater.html|dataacceso=16-07-2011}}</ref> a coroa, ao mergullarse, desprazaría unha cantidade de auga igual ao seu propio volume. Ao dividir a masa da coroa polo volume da auga desprazada, poderíase obter a densidade da coroa. A densidade da coroa sería menor se outros metais máis baratos e menos densos se lle engadiran. Entón, ArquimedesArquímedes saíu correndo espido polas rúas, de tan emocionado como estaba polo seu descubrimento como para esquecer vestirse, gritando ''Eureka!'' (en [[Lingua grega|grego]] antigo: εὕρηκα, que significa 'encontreino!') <ref>{{Cita web | título= Buoyancy|autor= HyperPhysics| editorial=Georgia State University | url = http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/pbuoy.html|dataacceso=16-07-2011}}</ref>
 
A historia da coroa non aparece nos traballos coñecidos de ArquimedesArquímedes, pero no seu tratado ''Sobre os corpos flotantes'' dá o principio de [[hidrostática]] coñecido como o principio de ArquimedesArquímedes.
 
==Demostración==
Aínda que o principio de ArquimedesArquímedes se introduciu como principio (como o seu nome indica), de feito pode considerarse un teorema demostrábel a partir das [[ecuacións de Navier-Stokes]] para un fluído en repouso, mediante o [[teorema de Stokes]] (igualmente o principio de ArquimedesArquímedes pode deducirse matematicamente das [[Ecuacións de Euler (fluídos)|ecuacións de Euler]] para un fluído en repouso que á súa vez poden deducirse xeralizando as [[leis de Newton]] a un medio continuo). Partindo das [[ecuacións de Navier-Stokes]] para un fluído:
{{Ecuación|
<math>\rho_f\left[\frac{\part\mathbf{v}}{\part t} +\mathbf{v}(\boldsymbol\nabla\cdot \mathbf{v})\right]= \mu\Delta\mathbf{v} - \boldsymbol\nabla p + \rho_f\mathbf{g}</math>
Liña 58:
===Outros artigos===
* [[Hidrostática]].
* [[ArquimedesArquímedes]].
* [[Aerómetro]].