Teoría de feixes: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
→Introdución: Arranxos |
→Historia da teoría de feixes: Arranxos |
||
Liña 12:
As orixes máis primitivas da teoría de feixes son difíciles de atopar; seguramente son coextensivos coa idea da [[Continuación analítica|continuación analítica.]] Tomou ao redor de 15
anos extraer unha teoría de feixes autosuficiente do traballo fundacional en [[Cohomología|cohomoloxía]].
* 1936: [[Eduard Čech]] introduciu a construción
* 1938: [[Hassler Whitney]] forneceu unha definición "moderna" da cohomoloxía, resumindo todo o traballo realizado dende que [[James Waddell Alexander II|Alexander]] e [[Andrei Nikolaevich Kolmogorov|Kolmogorov]] definisen as ''cocadeas''.
* 1943: [[Norman Steenrod]] publicou sobre a homoloxía ''con coeficientes locais''.
* 1945: [[Jean Leray]] publicou un traballo realizado nun campo de prisioneiros de guerra, motivado polas demostracións sobre
* 1947: [[Henri Cartan]] demostrou de novo o [[teorema de de Rham]] mediante métodos da teoría de feixes, na súa correspondencia con [[André Weil
* 1948: O seminario de Cartan puxo por primeira vez a teoría de feixes por escrito.
* 1950: Na segunda edición do seminario de Cartan sobre teoría de feixes empregouse a definición do [[
* 1953: O teorema de finitude para feixes coherentes na teoría analítica
▲* 1951: O seminario de Cartan demostra os teoremas A e B baseados na obra de Oka.
* 1954: O artigo de Serre ''Faisceaux algébriques cohérents'' (publicado en 1955)
▲* 1953: O teorema de finitude para feixes coherentes na teoría analítica é demostrado por Cartan e Serre, así como A dualidade de Serre.
* 1955: [[Alexander Grothendieck]] en clases dadas en [[Kansas]]
▲* 1954: O artigo de Serre ''Faisceaux algébriques cohérents'' (publicado en 1955) introduce os feixes dentro da [[Xeometría alxébrica|xeometría alxébrica.]] Estes ideas son explotados inmediatamente por [[Hirzebruch]], quen escribe un libro fundamental sobre métodos topolóxicos.
* 1957: O artigo de Grothendieck chamado ''Tohoku''
▲* 1955: [[Alexander Grothendieck]] en clases dadas en [[Kansas]] define a [[categoría abeliana]] e os ''prefeixes'', e mediante o uso da resolución inxectiva permite usar directamente a cohomoloxía de feixes sobre todos os espazos topolóxicos, como [[Funtor derivado|funtores derivados]].
* 1958:
▲* 1957: O artigo de Grothendieck chamado ''Tohoku'' reescribe a [[álxebra homolóxica]]; proba a [[Dualidad de Grothendieck|dualidade de Grothendieck]] (i.e., a [[Dualidad de Serre|dualidade de Serre]] para variedades singulares).
* 1957 en adiante: Grothendieck
▲* 1958: Publícase o libro de Godement sobre teoría de feixes. Aproximadamente ao mesmo tempo [[Mikio Satō]] propón as [[Hiperfunción|hiperfuncións]], que terminan por verse "feixe-teoreticamente".
▲* 1957 en adiante: Grothendieck estende a teoría de feixes axustándoa ás necesidades da xeometría alxébrica, introducindo os: [[Esquema (matemática)|esquemas]] e os feixes xerais sobre eles, a cohomoloxía local, a [[categoría derivada]] (con Verdier), e a [[Topología de Grothendieck|topoloxía de Grothendieck.]] Alí xorden tamén a súa influente e sintética idea das 'seis operacións' na álxebra homolóxica.
Neste punto os feixes convertéronse xa nunha parte fundamental no desenvolvemento da matemática, e o seu uso non se restrinxe de ningún modo á [[
== Definición formal ==
| |||