Diferenzas entre revisións de «Cálculo diferencial»

m
Arranxos varios
(Retiro en uso)
m (Arranxos varios)
 
== Historia ==
Os problemas comúns que deron orixe ao [[cálculo infinitesimal]] comezaron a exporse na época clásica da [[Grecia antiga|antiga Grecia]] (século III a.C.), con conceptos de tipo xeométrico como o [[Problema de Apolonio|problema da tanxente a unha curva]] de [[Apolonio de Perge]], pero non se atoparon métodos sistemáticos de resolución até o [[século XVII]], grazas aos traballos de [[Isaac Newton]] e de [[Gottfried Wilhelm Leibniz]].
 
Eles dous sintetizaron dous conceptos e métodos usados polos seus predecesores no que hoxe se denomina «diferenciación» e «integración». Desenvolveron regras para manipular as derivadas ([[regras de derivación]]) e demostraron que ambos os conceptos eran inversos ([[teorema fundamental do cálculo]]).
 
=== Recta tanxente a unha función nun punto ===
A recta tanxente a unha función ''f''(''x'') é como se viu o límite das rectas secantes cando un dos puntos de corte da secante coa función se fai tender cara ao outro punto de corte. Tamén pode definirse a recta tanxente como a mellor aproximación linear á función no seu punto de tanxencia, isto é, a recta tanxente é a [[Ecuación linear|función polinómica de primeiro grao]] que mellor aproxima a función localmente no punto de tanxencia considerado.
 
Se se coñece a ecuación da recta tanxente ''T<sub>a</sub>''(''x'') á función ''f''(''x'') no punto ''a ''pode tomarse ''T<sub>a</sub>''(''x'') como unha aproximación razoablemente boa de ''f''(''x'') nas proximidades do punto ''a''. Isto quere dicir que, se se toma un punto ''a+h'' e se avalía tanto na función como na recta tanxente, a diferenza <math>f(a+h) - T(a+h)</math> será desprezable fronte a ''h'' en valor absoluto se ''h'' tende a cero. Canto máis preto se estea do punto ''a'' tanto máis precisa será a aproximación de ''f''(''x'').
385.528

edicións