Diferenzas entre revisións de «Teoría das categorías»

→‎Funtores: Arranxos
(→‎Funtores: Arranxos)
 
== Funtores ==
FuntoresOs [[funtor]]es son aplicacións entre categorías que preservan estruturas. Poden ser entendidos como [[homomorfismo]]s na categoría de todas as categorías pequenas (ou sexa, a categoría que ten como obxectos todas as categorías compostas por obxectos que son [[conxunto]]s).
 
Un ''funtor'' (''covariante'') <math >F</math> da categoría '''C''' para a categoría '''D''':
# asocia para cada obxecto <math >x</math> en '''C''' un obxecto <math >F(x)</math> en '''D''';
# asocia para cada morfismo <math>f : x \rightarrow y</math> un morfismo <math>F(f):F(x)\rightarrow F(y)</math>
 
Un ''funtor'' (''covariante'') <math /> da categoría '''C''' para a categoría '''D''':
# asocia para cada obxecto <math /> en '''C''' un obxecto <math /> en '''D''';
# asocia para cada morfismo <math /> un morfismo <math />
tal que son válidas as seguintes propiedades:
# <math >F(id_x)=id_{F(x)}</math>
# <math>F(g\circ f)=F(g)\circ F(f)</math> para todos os morfismos <math>f:x\rightarrow y</math> e <math>g:y\rightarrow z</math>.
 
== Véxase tamén ==
35.976

edicións