Ecuación en derivadas parciais: Diferenzas entre revisións

En [[matemáticas]] unha '''ecuación en derivadas parciais'''<ref>[http://www.usc.gal/gl/centros/matematicas/materia.html?materia=51423&ano=66&idioma=2 Ecuacións en derivadas parciais]</ref> (ás veces abreviado como '''EDP''') é aquela [[ecuación diferencial]] con incógnitas que son funcións de diversas [[Variábel|variables]] independentes, coa peculiaridade de que en devandita ecuación figuran non só as propias funcións senón tamén as súas derivadas. Teñen que existir funcións de polo menos dúas variables independentes.<ref>Mijáilov: "Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales", Editorial Mir, Moscú</ref> Ou ben unha ecuación que involucre unha [[Función|función matemática]] <math>u</math> de varias [[Variábel|variables]] independentes <math>x,y,z,t,...</math> e as [[Derivada parcial|derivadas parciais]] de <math>u</math> respecto desas variables. As ecuacións en derivadas parciais empréganse na formulación matemática de procesos da [[física]] e outras ciencias que adoitan estar distribuídos no espazo e o tempo. Problemas típicos son a propagación do [[son]] ou da [[calor]], a [[electrostática]], a [[Electrodinámica clásica|electrodinámica]], a [[Mecánica de fluídos|dinámica de fluídos]], a [[Elasticidade (mecánica)|elasticidade]], a [[mecánica cuántica]] e moitos outros. Participaron no seu estudo os franceses [[Jean Le Rond D'Alembert|d'Alembert]] e [[Jean-Baptiste Joseph Fourier|Fourier]], matemáticos da época napoleónica.