Wikipedia

Ecuación en derivadas parciais: Diferenzas entre revisións

Explorar o historial de forma interactiva
← Edición máis vellaEdición máis nova →
Contido eliminado Contido engadido
VisualTexto wiki
Jglamela (conversa | contribucións)
41.144 edicións
Jglamela (conversa | contribucións)
41.144 edicións
Liña 91:
=== Notación e exemplos ===
Nas ecuacións diferenciais en derivadas parciais é moi común denotar as [[Derivada parcial|derivadas parciais]] empregando subíndices (notación tensorial). Isto é:
{{ecuación|
<math>u'_x = {\part u \over \part x}, \qquad u''_{xy} = {\part^2 u \over \part y\, \part x} = {\part \over \part y } \left({\part u \over \part x}\right)</math>
||left}}
 
Esp<math />cialmenteEspecialmente na [[física matemática]], adóitase preferir o [[operador nabla]] (que en coordenadas cartesianas se escribe como <math>\nabla=(\part_x,\part_y,\part_z)</math> para as derivadas espaciais e un punto (<math>\dot u</math>) para as [[derivada]]s que involucran o tempo, por exemplo para escribir a [[ecuación de onda]] como
:<math>\ddot u=c^2\Delta u \,</math> (notación matemática)
:<math>\ddot u=c^2\nabla^2u \,</math> (notación física)
<math />
=
(
∂
<math />
,
<math />
e
,
<math />
z
)
{<math /> \nabla =(\partial _{x},\partial _{e},\partial _{<math />})}
para as derivadas espaciais e un punto (
ou
<math />
{\displaystyle {\dot {<math /><nowiki>}}}
) para as </nowiki>[[Derivada|derivadas]] que involucran o tempo, por exemplo para escribir a [[ecuación de onda]] como<math />
 
=== Solución xeral e solución completa ===
Traído desde «https://gl.wikipedia.org/wiki/Ecuación_en_derivadas_parciais»