O concepto dun ''mapa de coordenadas'' ou ''carta'' é central na teoría das [[Variedade (matemáticasxeometría)|variedades]]. Un mapa de coordenadas é esencialmente un sistema de coordenadas para un subconxunto dun espazo dado coa propiedade de que cada punto ten exactamente un conxunto de coordenadas. Máis precisamente, un mapa de coordenadas é un [[homeomorfismo]] dun subconxunto aberto dun espazo ''X'' nun subconxunto aberto de <math>\scriptstyle \R^n</math>. Con frecuencia non é posíbel proporcionar un sistema de coordenadas consistente para todo un espazo. Neste caso, unha colección de mapas de coordenadas xúntase para formar un [[Atlas (topoloxía)|atlas]] cubrindo todo o espazo. Un espazo equipado cun atlas chámase ''variedade'', na cal pode definirse unha estrutura adicional sempre que esta sexa consistente onde se superpoñen mapas de coordenadas. Por exemplo, unha [[variedade diferenciábel]] é unha variadade na que o cambio de coordenadas dun mapa de coordenadas a outro é sempre unha [[función diferenciábel]].