Élie Cartan: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
Retiro en uso |
m Arranxos varios |
||
Liña 28:
== Traxectoria ==
Estudou no Lycée Janson de Sailly de París e na [[Escuela Normal Superior (Francia)|Escola Normal Superior]] de [[París]] en [[1888
Na súa propia opinión, o tema principal dos seus traballos (186 publicados durante o período 1893-1947) foi a teoría de [[Grupo de Lie|grupos de Lie]]. Comezou traballando sobre o material fundacional das [[álxebra]]s de Lie simples complexas, ordenando o traballo previo de [[Friedrich Engel]] e [[Wilhelm Killing]]. Isto deu como resultado a clasificación definitiva, coa identificación do catro familias principais e do cinco casos excepcionais. Tamén introduciu o concepto de [[grupo alxébrico]], que non sería desenvolvido seriamente antes de 1950.
Definiu a noción xeral de [[forma diferencial]] antisimétrica, do xeito no que se emprega actualmente; o seu enfoque dos grupos de Lie coas [[ecuacións de Maurer-Cartan]] requiría 2-formas para a súa determinación. Naquela época, o que se deu en chamar sistemas de Pfaff (é dicir, ecuacións diferenciais de primeira orde dadas como 1-formas) eran de uso xeral; por medio da introdución das variables novas para as derivadas, e formas adicionais, puido chegarse a unha formulación moi xeral dos sistemas de [[ecuación en derivadas parciais|EDP]]. Cartan agregou a derivada exterior, como operación enteiramente xeométrica e independente das coordenadas, o que conduce naturalmente á necesidade de discutir p-formas, de grao xeral p.
Con estes fundamentos (grupos de Lie e formas diferenciais) produciu un gran ''corpus'' de traballo, e tamén algunhas técnicas xerais, como o marco móbil, que quedaron incorporadas gradualmente na corrente principal das matemáticas.
Liña 68:
{{Control de autoridades}}
{{ORDENAR:Cartan, Elie}}
[[Categoría:Matemáticos de Francia]]
| |||