Espazo compacto: Diferenzas entre revisións

* O exemplo máis sinxelo dun subconxunto compacto da recta euclídeaeuclidiana é un [[Intervalo (matemáticas)|intervalo pechado]] pechado [''a'',&nbsp;''b''] da mesma (Teorema de ''Heine-Borel'').<ref>Ayala-Domínguez-Quintero: Elementos de topología general [//es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/8478290060 ISBN 84-7829-006-0]</ref>

* Máis xeralmente, tamén o é calquera conxunto pechado e limitado do [[Espazo euclidiano|espazo euclidiano.]]. Por exemplo, calquera círculo no plano euclídeoeuclidiano.

* Un exemplo de espazo non compacto é a [[Número real|recta real]], pois non é limitada e contén sucesións que tenden a infinito. Ademais ni''n''gunhaningunha subfamilia finita da cobertura de abertos {(-''n'', &nbsp;''n''): n é número naturaln∈ℕ} recobre a recta real.

* Tampouco é compacto o conxunto dos [[Número racional|números racionais.]]. En efecto, unha sucesión de racionais que converxe a un irracional (ao ser vista como sucesión nos reais) non ten ningunha subsucesión converxente a un racional.