Matemáticas: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
Liña 33:
== A inspiración, as matemáticas pura e aplicada, e a estética ==
[[Ficheiro:EugeneWignerAlvinWeinberg.jpg|miniatura|[[Eugene Wigner]] (á esquerda con [[Alvin Weinberg]]) falaba da ''irrazoábel eficacia das matemáticas nas ciencias''.]]
[[Ficheiro:Ghhardy@72.jpg|miniatura|O matemático inglés [[
É moi posíbel que a arte do cálculo fose desenvolvida antes mesmo ca escritura<ref>{{Cita libro |título=Encyclopaedia of Mathematics |capítulo=Arithmetic |nome= |apelidos= |ligazónautor= |coautores= |ano=2001 |nome-editor=Michiel |apelidos-editor=Hazewinkel |editorial=Springer |localización= |isbn=978-1556080104 |páxina= |páxinas= |dataacceso=16 de maio de 2013 |url=http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Arithmetic&oldid=17838 |lingua=inglés}}</ref>, relacionada fundamentalmente co [[comercio]], a [[agrimensura]], a [[arquitectura]] e, posteriormente, a [[astronomía]]. Actualmente, todas as ciencias aportan problemas que estudan [[matemático]]s, ao mesmo tempo que aparecen novos problemas dentro das propias matemáticas. Por exemplo, o [[física|físico]] [[Richard Feynman]] inventou a [[Integral de camiños (mecánica cuántica)|integral de camiños]] da [[mecánica cuántica]], usando unha combinación do razoamento matemático e unha visión física; e a actual [[teoría de cordas]], que aínda está a ser desenvolvida e que trata de unificar as catro [[teoría do campo unificado|forzas fundamentais]], continúa inspirando novas matemáticas<ref>{{cita libro |título=The Feynman Integral and Feynman's Operational Calculus |autor=Johnson, Gerald W.; Lapidus, Michel L. |editor=Oxford University Press|ano=2002 |lingua=inglés }}</ref>. Algunhas matemáticas só son relevantes na área na que estaban inspiradas e son aplicadas para outros problemas nese campo. Mais acotío as matemáticas inspiradas nunha área concreta resultan útiles en moitos ámbitos, e inclúense dentro do ''corpus'' xeral de conceptos matemáticos. Frecuentemente faise unha distinción entre a [[matemática pura]] e a [[matemática aplicada]]. Así a todo, a matemática pura ten con frecuencia aplicacións prácticas coma, por exemplo, a [[teoría de números]] na [[criptografía]]. Este notábel feito é o que [[Eugene Wigner]] definiu como «a irrazoábel eficacia das Matemáticas nas Ciencias Naturais»<ref>{{cita publicación periódica |apelidos=Wigner |nome=Eugene |ano=1960 |título=The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences |url=http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html |revista= Communications on Pure and Applied Mathematics |volume=13 |número=1 |páxinas=1–14 |doi=10.1002/cpa.3160130102 |lingua=inglés }}</ref>. Como na maioría dos campos do saber, a explosión de coñecementos na era científica levou á especialización: hoxe en día hai centos de áreas especializadas en matemáticas, a última [[clasificación MSC]] ten 46 páxinas<ref>{{cita web |url=http://www.ams.org/mathscinet/msc/pdfs/classification2010.pdf |título=Mathematics Subject Classification 2010 |formato=PDF |dataacceso=19 maio 2013 |lingua=inglés }}</ref>. Varias áreas das matemáticas aplicadas fusionáronse con outros campos tradicionalmente fóra das matemáticas para se converter en disciplinas independentes, como poden ser a [[estatística]], a [[investigación de operacións]] ou a [[informática]].
Para aqueles que senten predilección polas matemáticas hai, con frecuencia, un aspecto estético que define á maioría das matemáticas. Moitos matemáticos falan da ''elegancia'' das matemáticas, a súa [[estética]] intrínseca e [[beleza]] interna. En xeral a simplicidade está moi valorada. Hai beleza nunha [[Demostración matemática|demostración]] simple e elegante, como na demostración de [[Euclides]] de que hai infinitos [[número primo|números primos]], e nunha elegante [[análise numérica]] que acelera o cálculo, así como na [[transformada rápida de Fourier]]. [[Godfrey Harold Hardy|G. H. Hardy]] na súa obra [[Apoloxía dun Matemático]], expresa a crenza de que estas consideracións estéticas son, en si mesmas, suficientes para xustificar o estudo da matemática pura. Hardy sinala criterios como a relevancia, o inesperado, a inevitabilidade e a economía como factores que contribúen a unha estética matemática<ref>{{cita libro |título=A Mathematician's Apology |autor=Hardy, G.H. |editor=Cambridge University Press |ano=1940 |isbn=0-521-42706-1 |lingua=inglés }}</ref>. Decotío os matemáticos esfórzanse por achar demostracións que sexan particularmente elegantes, probas que están no "Libro", segundo palabras do prolífico matemático húngaro [[Paul Erdős]]<ref>{{cita libro |título=Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy |autor=Gold, Bonnie; Simons, Rogers A. |editor=MAA |ano=2008 |lingua=inglés }}</ref><ref>{{cita libro |título=Proofs from ''The Book'' |apelidos1=Aigner |nome1=Martin |apelidos2=Ziegler |nome2=Günter M. |ligazónautor2=Günter M. Ziegler |editor=Springer |ano=2001 |isbn=3-540-40460-0 |lingua=inglés }}</ref>. A popularidade das [[matemáticas recreativas]] é outro signo do pracer que moita xente sente resolvendo problemas matemáticos.
== Notación, linguaxe e rigor ==
| |||