Diferenzas entre revisións de «Richard Dedekind»

→‎Traxectoria: Punto de vista neutral e arranxos varios
(Retiro en uso)
(→‎Traxectoria: Punto de vista neutral e arranxos varios)
 
== Traxectoria ==
Richard Dedekind foi o máis novo dodos catro fillos de Julius Levin Ulrich Dedekind. Viviu con Julia, a súa irmá solteira, ata que faleceu en [[1914]]; el mesmo tamén quedou solteiro. En [[1848]] entrou no ''Colegium Carolinum'' da súa cidade natal, e en [[1850]], con sólidos coñecementos de [[matemáticas]] na [[universidade de Gotinga]].
 
Dedekind aprendeu matemáticas nos departamentos de matemáticas e física daquela universidade, sendo un dos seus principais profesores [[Moritz Abraham Stern]], e tamén [[física]] da man de [[Wilhelm Eduard Weber]]. A súa tese doutoral, supervisada por [[Gauss]], titulábase ''Über die Theorie der Eulerschen Integrale'' ("Sobre a teoría das integrais eulerianas"), e aínda que nela non se reflectía o talento que mostrou nos seus traballos posteriores, Gauss soubo apreciar o don de Dedekind para as matemáticas. Dedekind recibiu o seu doutoramento en [[1852]], sendo o último alumno de Gauss, e traballou a continuación nunha tese de habilitación, que era necesaria en Alemaña para obter a "venia docendi" (habilitación de ensino docente en universidades alemás).
 
Durante os seguintes anos, estudou a [[teoría dos números]] e outras materias con [[Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Gustav Dirichlet]], ao que lle uniría unha grande amizade. Para ampliar os seus coñecementos, abordou o estudo das [[función abeliana|funcións abelianas]] e [[Función elíptica|elípticas]] da man do xenialde [[Bernhard Riemann]]. Só tras estas experiencias, na súa formación, atopou os seus campos de traballo principais: a [[álxebra]] e a [[teoría dos números]] alxébricos. Dise del que foi o primeiro en impartir clases universitarias sobre a teoría das ecuacións de [[Évariste Galois|Galois]]. Foi ademais o primeiro en comprender o significado fundamental das nocións de [[Grupo (matemáticas)|grupo]], [[Corpo (álxebra)|corpo]], [[ideal (teoría de aneis)|ideal]] no campo da [[álxebra]], a [[teoría dos números]] e a [[xeometría alxébrica]].
 
Os seus [[Cortes de Dedekind|cortes]] resolven definitivamente o problema da fundamentación da [[Análise matemática|análise]] ao definir o conxunto dos [[Número real|números reais]] a partir dos [[Número racional|racionais]]. No seu maxistral artigo de 1872, Dedekind caracterizou os números reais como un corpo ordenado e completo, e ofreceu un desenvolvemento de toda a cuestión que é un modelo de organización e claridade.
 
O seu traballo sobre os números naturais foi tamén fundamental, sentando bases para a [[teoría de conxuntos]], xunto con [[Gottlob Frege|Frege]] e [[Georg Cantor|Cantor]], e dando unha fundamentación moi rigorosa dos chamados [[axiomas de Peano]], publicados polo italiano un ano máis tarde.
9.340

edicións