Diferenzas entre revisións de «Richard Dedekind»

Arranxos
(En uso)
(Arranxos)
{{enuso}}
'''Julius Wilhelm Richard Dedekind''', nado en [[Brunswick]] o [[6 de outubro]] de [[1831]] e finado enna mesma cidade o [[12 de febreiro]] de [[1916]] foi un [[matemático]] [[Alemaña|alemán]].
 
== Traxectoria ==
Richard Dedekind foi o máis novo do catro fillos de Julius Levin Ulrich Dedekind. Viviu con Julia, a súa irmá solteira, ata que faleceu en [[1914]]; el mesmo tamén quedou solteiro. En [[1848]] entrou no ''Colegium Carolinum'' da súa cidade natal, e en [[1850]], con sólidos coñecementos de [[matemáticas]] na [[Universidad de Gotinga|Universidade de Gotinga]].
 
Dedekind aprendeu matemáticas nos departamentos de matemáticas e física daquela universidade, sendo un dos seus principais profesores [[Moritz Abraham Stern]], e tamén [[física]] da man de [[Wilhelm Eduard Weber|Wilhelm Eduard Weber.]] A súa tese doutoral, supervisada por [[Gauss]], titulábase ''Über die Theorie der Eulerschen Integrale'' ("Sobre a teoría das integrais eulerianas"), e aínda que nela non se reflectía o talento que mostrou nos seus traballos posteriores, Gauss soubo apreciar o don de Dedekind para as matemáticas. Dedekind recibiu o seu doutoramento en [[1852]], sendo o último alumno de Gauss, e traballou a continuación nunha tese de habilitación, que era necesaria en Alemaña para obter a "venia docendi" (habilitación de ensino docente en universidades alemás).
 
Durante os seguintes anos, estudou a [[teoría dos números]] e outras materias con [[Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Gustav Dirichlet]], ao que lle uniría unha grande amizade. Para ampliar os seus coñecementos, abordou o estudo das [[función abeliana|funcións abelianas]] e [[Función elíptica|elípticas]] da man do xenial [[Bernhard Riemann|Bernhard Riemann.]]. Só tras estas experiencias, na súa formación, atopou os seus campos de traballo principais: a [[álxebra]] e a [[teoría dos números]] alxébricos. Dise del que foi o primeiro en impartir clases universitarias sobre a teoría das ecuacións de [[Évariste Galois|Galois.]]. Foi ademais o primeiro en comprender o significado fundamental das nocións de [[Grupo (matemáticas)|grupo]], [[Corpo (álxebra)|corpo]], [[ideal (teoría de aneis)|Idealideal]] no campo da [[álxebra]], a [[teoría dos números]] e a [[Geometría algebraica|xeometría alxébrica]].
 
Os seus [[Cortes de Dedekind|cortes]] resolven definitivamente o problema da fundamentación da [[Análise matemática|análise]] ao definir o conxunto dos [[Número real|números reais]] a partir dos [[Número racional|racionais.]]. No seu maxistral artigo de 1872, Dedekind caracterizou os números reais como un corpo ordenado e completo, e ofreceu un desenvolvemento de toda a cuestión que é un modelo de organización e claridade.
 
O seu traballo sobre os números naturais foi tamén fundamental, sentando bases para a [[teoría de conxuntos]], xunto con [[Gottlob Frege|Frege]] e [[Georg Cantor|Cantor]], e dando unha fundamentación moi rigorosa dos chamados [[axiomas de Peano]], (publicados polo italiano un ano máis tarde).
 
Con seren importantes, esas non foron as contribucións principais de Dedekind á [[matemática pura]]: traballou toda a súa vida na teoría dos números alxébrica, que en boa medida creou. E no proceso, sentou moitos dos métodos característicos da álxebra moderna, até o punto de que [[Emmy Noether]] adoitaba repetir que "todo está xa en Dedekind".
 
A correspondencia de Dedekind con outros matemáticos resultou especialmente frutífera e estimulante: ante todo a correspondencia con Cantor, onde asistimos ao nacemento da teoría de conxuntos transfinitos; pero tamén a correspondencia con H. Weber, que entre outras cousas conduciu a un artigo pioneiro da xeometría alxébrica; e a que mantivo con [[Ferdinand Georg Frobenius|Frobenius]], impulsando o desenvolvemento da teoría de representacións de grupos.
 
== BibliografíaVéxase tamén ==
{{Commonscat}}
=== Bibliografía ===
* R. Dedekind. Que son e para que serven os números?, e outros escritos. Edición de J. Ferreirós. Madrid, Alianza, 1997.
* S. W. Hawking (ed). ''Deus creou os números.'' Barcelona, Crítica, 2007. Inclúe os traballos sobre números naturais e reais.
* Correspondencia con Cantor, dispoñible en Cantor, Georg (2005): Fundamentos para unha teoría xeral de conxuntos: escritos e correspondencia selecta; ed. J. Ferreirós; Barcelona, Editorial Crítica.
 
=== Ligazóns externas ===
 
{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Alumnos da Universidade Humboldt de Berlín]]
{{ORDENAR:Dedekind, Richar}}
[[Categoría:Alumnos da Universidade de Gotinga]]
[[Categoría:FinadosNados enna 1916Baixa Saxonia]]
[[Categoría:Nados en 1831]]
[[Categoría:Finados en 1916]]
[[Categoría:Profesores da Universidade de Gotinga]]
[[Categoría:Alumnos da Universidade Humboldt de Berlín]]
[[Categoría:Alumnos da Universidade de Gotinga]]
34.306

edicións