Diofanto de Alexandría: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
mSen resumo de edición |
Máis de en.wiki |
||
Liña 5:
Pouco se sabe da vida de Diofanto. Viviu en [[Alexandría]] no século III e a maior parte do coñecemento sobre a súa vida deriva dunha antoloxía grega de xogos e crebacabezas creada por [[Metrodorus]] e no que se inclúe un problema (ás veces chamado "o seu epitafio") que di:
{{cita|:"Aquí xace Diofanto", observa a marabilla.
:Mediante arte alxébrica, a pedra conta como de vello:
:"Deus deulle á súa infancia un sexto da súa vida,
Liña 13:
:Mágoa, o neno querido do mestre sabio
:Tras chegar á metade da idade da vida do pai o destino levouno.
:Após consolar o seu fado pola ciencia dos números durante catro anos, rematou a súa vida".}}
Esta adiviña implica que a idade de Diofanto <math>x</math> pode expresarse como
Liña 20:
o que dá a <math>x</math> o valor de 84 anos. Porén, a exactitude da información non se pode confirmar.
== ''Arithmetica'' ==
A ''Arithmetica'' é o principal traballo de Diofanto e a principal obra sobre álxebra na matemática grega. É unha colección de problemas que dan solucións de [[ecuación]]s deteminadas ou indeterminadas. Dos orixinarios trece libros que compuñan ''Arithmetica'' só sobreviviron seis, aínda que hai quen cre que catro libros árabes descubertos en 1968 son tamén de Diofanto.<ref name="Books IV-VII of Diophantus' Arithmetica">{{cite book | title=Books IV to VII of Diophantus' ''Arithmetica'' in the Arabic Translation Attributed to Qusta ibn Luqa | author = J. Sesiano | location = New York/Heidelberg/Berlin | publisher = Springer-Verlag | year = 1982 | page = 502}}</ref> Algúns problemas diofantianos da ''Arithmetica'' foron atopados en fontes arábigas.
Diofanto nunca empregou métodos xerais nas súas solucións. O recoñecido matemático alemán [[Hermann Hankel]] dixo "no noso autor (Diofanto) non é discernible a máis mínima traza dun método xeral e comprensible; cada problema chama a un método especial que evita traballar mesmo cos problemas máis achegados. Por este motivo resulta difícil aos estudosos modernos resolver os 101 problemas mesmo tras estudar 100 das solucións de Diofanto".<ref>Hankel H., “Geschichte der mathematic im altertum und mittelalter, Leipzig, 1874. (translated to English by Ulrich Lirecht in Chinese Mathematics in the thirteenth century, Dover publications, Nova York, 1973.</ref>
=== Historia ===
Como moitos outros tratados matemáticos gregos, os de Diofanto foron esquecidos en Europa occidental durante a idade escura. Porén, a parte que sobreviviu foi copiada e transmitida ao mundo moderno, como outros textos gregos, por estudosos bizantinos medievais. Consérvanse estudos sobre Diofanto polo grego bizantino [[John Chortasmenos]] (1370–1437) xunto cun comentario comprensible escrito por [[Maximos Planudes]] (1260 – 1305), que produciu unha edición para a biblioteca do mosteiro de Chora, en [[Constantinopla]].<ref name=":0" /> Ademais, algúns fragmentos probablemente sobreviviron na tradición áraba.
En 1463 o matemático alemán [[Regiomontanus]] escribiu "ningún traduciu aínda do grego ao [[lingua latina|latín]] os trece libros de Diofanto, nos que xace escondida a flor de toda a [[aritmética]]". A primeira tradución ao latín realizouna [[Rafael Bombelli]] en 1570, pero non foi publicada. Con todo, Bombelli tomou emprestados dela moitos dos problemas para o seu libro ''Algebra''. A ''[[editio princeps]]'' de ''Arithmetica'' publicouna en 1575 [[Guilielmus Xylander]]. A tradución máis coñecida ao latín foi a de [[Bachet]] en 1621, que foi a primeira edición latina amplamente dispoñible.
=== Anotación de Fermat e Chortasmenos ===
[[Ficheiro:Diophantus-II-8-Fermat.jpg|miniatura|200px|Problema II.8 en ''Arithmetica'' (edición de 1670), anotada co comentario de Fermat que se convertería no [[último teorema de Fermat]]]]
A edición de 1621 da ''Arithmetica'' conseguiu sona despois de que [[Pierre de Fermat]] escribise o seu famoso "[[último teorema de Fermat|último teorema]]" na marxe da súa copia:
:"Se un número enteiro {{math|''n''}} é maior que 2, entón {{math|''a''{{sup|''n''}} + ''b''{{sup|''n''}} {{=}} ''c''{{sup|''n''}}}} non ten solucións enteiras non nulas en {{math|''a''}}, {{math|''b''}} e {{math|''c''}}. Atopei unha proba sinceramente marabillosa desta proposición que esta marxe é demasiado estreita para conter".
A proba de Fermat nunca se atopou e o teorema permaneceu sen resolver durante séculos ata que foi atopada en 1994 por [[Andrew Wiles]] tras sete anos de traballo.
O estudoso bizantino [[John Chortasmenos]] (1370–1437) tamén escribiu nunha marxe preto do mesmo teorema "a túa alma, Diofanto, sexa con Satán a causa da dificultade dos teus outros teoremas e particularmente deste".<ref name=":0">{{Cite book|url=https://books.google.com/books?id=-zrGDDwQLo8C&lpg=PA322&ots=DUgiZhE8gF&pg=PA322#v=onepage&q&f=false|title=Margins and Metropolis: Authority across the Byzantine Empire|last=Herrin|first=Judith|date=2013-03-18|publisher=Princeton University Press|isbn=140084522X|page=322|language=en}}</ref>
== Notas ==
| |||