Diferenzas entre revisións de «Máxima verosimilitude»

 
=== Outras propiedades ===
O EMV é √n-consistente e asintóticamente [[Eficiencia (estadísticaestatística)|eficiente.]] En particular, isto significa que o [[nesgo]] é cero até a orde n−1''n''<sup>−1/2</sup>. Con todo, ao obter os termos de maior orde da [[expansión de Edgeworth]] da distribución do estimador, θemv''θ''<sub>emv</sub> ten un rumbonesgo de orde <sup>−1</sup>. Este rumbonesgo é igual a<ref>{{harvtxt|Cox|Snell|1968|loc=formula (20)}}</ref>
: <math>
b_s \equiv \operatorname{E}[(\hat\theta_\mathrm{mle} - \theta_0)_s]
= \frac1n \cdot I^{si}I^{jk} \big( \tfrac12 K_{ijk} + J_{j,ik} \big),
</math>
 
fórmula onde se adoptou a [[Notación de Einstein|convención de Einstein]] para expresar sumas; I ''I''<sup>''jk''</sup> representa a ''j,k''-ésima compoñente da inversa da [[matriz de información de Fisher]] e
: <math>
\tfrac12 K_{ijk} + J_{j,ik} = \operatorname{E} \bigg[\;
\frac12 \frac{\partial^3 \ln f_{\theta_0}(x_t)}{\partial\theta_i\,\partial\theta_j\,\partial\theta_k} +
\frac{\partial\ln f_{\theta_0}(x_t)}{\partial\theta_j} \frac{\partial^2\ln f_{\theta_0}(x_t)}{\partial\theta_i\,\partial\theta_k}
\;\bigg].
</math>
 
Grazas a estas fórmulas é posible estimar o nesgo de segunda orde do estimador e corrixilo mediante subtracción:
: <math>
 
\hat\theta^*_\mathrm{mle} = \hat\theta_\mathrm{mle} - \hat b .
Este estimador, non nesgado até a orde n−1, chámase '''estimador de máxima verosimilitud con corrección do rumbo'''.
</math>
Este estimador, non nesgado até a orde n−1''n''<sup>−1</sup>, chámase '''estimador de máxima verosimilitud con corrección do rumbo'''nesgo.
 
== Exemplos ==
38.003

edicións