Símbolos de Christoffel: Diferenzas entre revisións

SexeSexa <math>(M,\nabla)</math> unha variedade diferenciable cunha conexión <math>\nabla</math> e sexan <math>(x^1,\dots,x^n)</math> coordenadas locais en <math>M</math>. Se denotamos a derivada parcial na dirección de <math>x^i</math> por <math>\partial x^i</math>, definimos os símbolos de Christoffel da conexión <math>\nabla</math> como as funcións <math>\Gamma^l_{ij}(x^1,\dots,x^n) </math> tales que

<math>\nabla_{\partial{x^i}} \partial{x^j}=\Gamma^\ell_{ij} {\partial x^{\ell}}</math>.<ref>{{Cita libro|título=Riemannian Manifolds - Springer|apelidos=Lee|nome=John M.|url=http://link.springer.com/10.1007/b98852|lingua=en|DOI=10.1007/b98852}}</ref>