Número primo de Mersenne: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
Engadiuse unha nota. Axustes en notas. |
Arranxo tipográfico. |
||
Liña 1:
[[Ficheiro:Marin Mersenne. Line engraving. Wellcome L0019806.jpg|miniatura|Os números primos de Mersenne reciben o nome do seu descubridor, [[Marin Mersenne|Marin de Mersenne]], que publicou a súa teoría na obra ''[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k81531h.r=mersenne.langFR Cognitata Physico-Mathematica]'', en 1664.]]
[[Ficheiro:Mersenne - Cogitata physico mathematica, 1644 - 190782.jpg|miniatura]]
Un número ''M'' é un '''número de Mersenne '''se é unha unidade menor que unha potencia de 2. '''''M<small><sub>n</sub></small> = 2<sup>n</sup> − 1'''''. Un '''número primo de Mersenne '''é un número de Mersenne que ademais é [[Número primo|primo]], é dicir, '''M<sub>n</sub> =
Denomínanse así en memoria do filósofo e matemático francés do século XVII [[Marin Mersenne]], quen na súa ''Cognitata Physico-Mathematica'' realizou unha serie de postulados sobre eles que só puido refinarse tres séculos despois. Aínda que se coñece que estes números xa eran considerados por [[Euclides de Alexandría]] (360 a.C. a 295 a.C.), o eminente [[matemático]] [[Platonismo|platónico]], creador da [[xeometría euclidiana]], Marin Mersenne chegou a compilar unha listaxe de números primos de Mersenne con expoñentes menores ou iguais a 257, e conxecturou acerca de que eran os únicos números primos desa forma. A súa listaxe só resultou ser parcialmente correcta, xa que por erro incluíu M<sub>67</sub> e M<sub>257</sub>, que son compostos, e omitiu M<sub>61</sub>, M<sub>89</sub> e M<sub>107</sub>, que son primos; e a súa conxectura revelaríase falsa coa descuberta de números primos de Mersenne máis grandes<ref>Raymond Clare Archibald. "''[https://primes.utm.edu/mersenne/LukeMirror/lit/lit_008s.htm Mersenne's numbers]''". En ''Scripta Mathematica.'' V<abbr>olume</abbr> 3. 1935. Páxinas 112 a 119. [En inglés]</ref>. Non achegou indicación ningunha sobre como deu con esa listaxe, e a súa verificación rigorosa só se completou máis de dous séculos despois.
| |||