Número primo de Mersenne: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
Engadiuse categoría. |
Axustes tipográficos. |
||
Liña 1:
Un número ''M'' é un '''número de Mersenne '''se é unha unidade menor que unha potencia de 2. '''''
Denomínanse así en memoria do filósofo e matemático francés do século XVII [[Marin Mersenne]], quen na súa ''Cognitata Physico-Mathematica'' realizou unha serie de postulados sobre eles que só puido refinarse tres séculos despois. Aínda que se coñece que estes números xa eran considerados por [[Euclides de Alexandría]] (360 a.C. a 295 a.C.), o eminente [[matemático]] [[Platonismo|platónico]], creador da [[xeometría euclidiana]], Marin Mersenne chegou a compilar unha listxea de números primos de Mersenne con expoñentes menores ou iguais a 257, e conxecturou acerca de que eran os únicos números primos desa forma. A súa listaxe só resultó ser parcialmente correcta, xa que por erro incluíu
* Forman a serie de números de Mersenne primos:
* Forman a serie de números de Mersenne non-primos: M<sub>0</sub> = 0 (composto, par); M<sub>1</sub> = 1 (singular, ímpar);
== Propiedades ==
Un resultado eleme<math />tal sobre os números de Mersenne afirma que se '''2n – 1''' é un número primo, daquela ''n'' tamén é un [[Número primo|número primo.]] Iso porque o [[polinomio]] '''xn<math></math>m –''' 1''' é divisible polo polinomio '''xn – 1'''.<math></math>'''e os dous factores para '''x = 2''' son números maiores que 1.<math></math>
|