Revisión como estaba o 8 de decembro de 2016 ás 12:35 editar Jglamela (conversa \| contribucións) 41.144 edicións →‎Xeometría riemanniana xeral: Arranxos ← Edición máis vella		Revisión como estaba o 8 de decembro de 2016 ás 12:36 editar desfacer Jglamela (conversa \| contribucións) 41.144 edicións →‎Aspectos matemáticos Edición máis nova →
Liña 40: Os espazos de curvatura constante o [[tensor de curvatura]] de Riemann vén dado en compoñentes pola seguinte expresión: {{Ecuación\|<math>R_{ijkl} = C (g_{il}g_{jk}-g_{ik}g_{jl})\,</math>\|3=left}} onde <math>~~\scriptstyle~~ g_{ij}</math> é o [[tensor métrico]] expresado en [[coordenadas curvilíneas]] calquera. O [[tensor de Ricci]] <math>~~\scriptstyle~~ R_{ij}</math> e a [[curvatura escalar]] <math>~~\scriptstyle~~ S</math> son proporcionais respectivamente ao tensor métrico e á curvatura: {{ecuación\| <math>R_{ij} = (n-1)C g_{ij}, \qquad S = n(n-1)C</math> \|\|left}} onde <math>~~\scriptstyle~~ n</math> é a dimensión do espazo. Outro aspecto interesante é que tanto na xeometría hiperbólica, como na xeometría elíptica homoxéneas o grupo de isometría do espazo completo é un [[grupo de Lie]] de dimensión <math>~~\scriptstyle~~ n(n+1)/2</math>, que coincide coa dimensión do [[grupo de isometría]] dun espazo euclidiano de dimensión <math>n</math> (aínda que os tres grupos son diferentes). == Xeometrías de curvatura non constante ==

Xeometría non euclidiana: Diferenzas entre revisións