Toro (xeometría e topoloxía): Diferenzas entre revisións

Contido eliminado Contido engadido
Jglamela (conversa | contribucións)
→‎Topoloxía: Arranxos
Jglamela (conversa | contribucións)
→‎Xeometría: Arranxos
Liña 5:
 
== Xeometría ==
[[Ficheiro:Torus-construction.JPG|thumbminiatura|Representación en [[sistema diédrico]] do toro.]]
 
As [[ecuación paramétrica|ecuacións paramétricas]] que o definen o toro son:
:<math>
\begin{cases}
Liña 16:
</math>
 
onde ''R'' é a distancia entre o eixo de revolución e o centro dunha sección circular do toro, ''r'' é o radioraio do conduto, ambas constantes e θ, φ son ángulos que determinan o círculo completo, con <math>\theta, \varphi \in [0,2\pi)</math>.
A ecuación en [[coordenadas cartesianas]] dun toro cuxo eixo é o eixo ''z'' é:
:<math>\left(R - \sqrt{x^2 + y^2}\right)^2 + z^2 = r^2</math>
 
A superficie ''A'' e o volume ''V'' do toro poden calcularse empregando o [[Teorema de PapusPappus-Guldin|Teorema de Pappus de Alexandría]]. Os resultados son:
:<math>A = 4\pi^2 Rr \,</math>
41.144

edicións