Kurt Gödel: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
m Bot: Engado {{Control de autoridades}} |
m Arranxos varios |
||
Liña 23:
En 1931 publicou o seu famoso teorema da incompletitude no ''Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme''. Neste escrito demostrou que calquera sistema matemático axiomático, suficiente para incluír a aritmética dos números naturais, necesariamente:
# non pode ser simultaneamente completo e consistente ([[Teorema da incompletude de Gödel|Teorema da Incompletude]]).
# se o sistema é consistente, a súa consistencia non pode ser probada internamente ao sistema.
Estes dous teoremas pecharon con centenas de anos de tentativas de establecer un conxunto completo de axiomas que posibilitasen deducir toda a Matemática como o ''[[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica|Principia Mathematica]]'' ou no formalismo de Hilbert. Iso tamén implica que un computador xamais poida ser programado para responder a todas as cuestións matemáticas.
En 1932 foi diplomado pola Universidade de Viena e, en 1933, converteuse en "Privatdocent" (docente non remunerado). A ascensión de Hitler ao poder non afectou directamente a vida de Gödel en Viena, pois el non tiña interese en política. Porén, despois do asasinato de Schlick por un estudante nazi, Gödel ficou impactado e tivo a súa primeira crise depresiva.
=== Visita á América do Norte ===
Nese mesmo ano de [[1933]], viaxou a [[América]]. Aló, encontrou con Albert Einstein e inscribiuse na conferencia anual da [[American Mathematical Society]]. Durante este ano desenvolveu as ideas de [[computabilidade]] e das [[funcións recursivas]] co propósito de dar leccións sobre as funcións recursivas xerais e o concepto de [[verdade matemática]]. Este traballo foi desenvolvido na área da [[teoría dos números]] usando a construción dos [[números de Gödel]].
En 1934 Gödel presentou unha serie de aulas no Institute for Advanced Study - (IAS) - de Princeton tituladas ''Sobre as proposicións indecidíbeis dos sistemas matemáticos formais''. Stephen Kleene, que xustamente completaba o seu doutorado en Princeton, anotou eses cursos, e foron publicados subsecuentemente.
Liña 39:
Despois da anexión da Austria pola Alemaña, en 1938, o título de "Privatdocent" de Gödel foi extinto e invitárono a se inscribir no Exército Nazi.
En xaneiro de [[1940]], el e maila súa muller saíron da Europa no tren transiberiano e viaxaron por Rusia e Xapón ata chegaren á América do Norte o [[4 de marzo]] de [[1940]]. Establecéronse en Princeton, cando Gödel recibiu grande apoio de [[Norbert Wiener]] e pasou a integrar o IAS. Nesa época, volveu a Filosofía e Física, estudando detalladamente os traballos de [[Gottfried Leibniz]], Kant e [[Edmund Husserl]].
A fins de 1940 demostrou a existencia da solución paradoxal das [[ecuacións de campo]] da [[teoría xeral da relatividade]] de [[Albert Einstein]]. Continuando os seus traballos en lóxica, no mesmo ano, publicou o estudo sobre a 'consistencia do axioma da escolla e da hipótese do continuun xeneralizada cos axiomas da teoría dos conxuntos' o cal se tornou nun dos asuntos clásicos da [[Matemática Moderna]].
En [[1946]] Gödel tornouse membro permanente do IAS e en [[1948]] naturalizouse cidadán estadounidense. Nomeárono profesor pleno do instituto en [[1953]] e profesor emérito en [[1976]]. No comezo da década de 70, Gödel distribuíu aos amigos un estudo da proba ontolóxica da existencia de Deus elaborada por Gottfried Leibniz, o cal acabou sendo coñecido como [[proba ontolóxica de Gödel]]. Kurt Gödel recibiu moitos premios e honras durante súa vida e tamén o primeiro dos [[Premio Einstein]] en [[1951]]. En [[1974]] recibiu a [[Medalla Nacional de Ciencia]].
Liña 48:
== Publicacións ==
* "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme".- I. ''Monatshefte für Mathematik und Physik{'', vol. 38 (1931), pp
* ''Consistency of the axiom of choice and of the generalised continuum-hypothesis with the axioms of set theory'' (1941).
* B. Roser: "Extensions of some theorems of Gödel and Church". ''Journal of Symbolic Logic'', 1 (1936), N1, pp.
== Véxase tamén ==
{{Commons|Category:Kurt Gödel}}
{{ORDENAR:Godel, Kurt}}▼
{{Control de autoridades}}
▲{{ORDENAR:Godel, Kurt}}
[[Categoría:Matemáticos da República Checa]]
[[Categoría:Nados en Brno]]
| |||