Matriz (matemáticas): Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
m Arranxos varios using AWB |
|||
Liña 4:
Unha matriz con '''m filas''' e con '''n columnas''' dise unha matriz '''m x n'''
'''Filas son horizontais:''' [[Ficheiro:Matrix_Rows.svg|150px|matiz 4x4
MATRIZ 4x4
Un elemento dunha matriz ''A'' que está na i-ésima liña e na j-ésima columna é chamado elemento ''i,j'' ou (''i,j'')-ésimo elemento de ''A''.
É escrito como ''A''<sub>i,j</sub> ou ''A''[''i,j''].
== Exemplos ==
Liña 20 ⟶ 19:
Nese exemplo, o elemento a<sub>1 2</sub> é 2, o número na primeira liña e segunda columna do cadro.
<math>
Liña 31 ⟶ 28:
\end{pmatrix}
</math>
As entradas (símbolos) dunha matriz tamén poden ser definidas de acordo cos seus índices ''i'' e ''j''. Por exemplo, <math>a_{i j} = i + j</math>, para ''i'' de 1 a 3 e ''j'' de 1 a 2, define a matriz 3x2 <math>A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5\end{pmatrix}</math>.
Liña 43 ⟶ 39:
=== Vector liña ===
Unha matriz ''1 × n'' (unha liña e n columnas) é chamada '''vector liña'''.
Exemplo: <math>
Liña 54 ⟶ 50:
Exemplo:<math>
A = \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\3 \end{pmatrix}
</math>
=== Cadrada ===
Liña 169 ⟶ 163:
'''NON CONMUTATIVA:'''
En xeral o produto de matrices é non conmutativo.
Se as matrices non son cadradas poderemos facer AB pero non BA
Liña 185 ⟶ 179:
Se ''A'' e ''B''<math> \in {M}_{m x n} </math> e a matriz ''C'' <math> \in {M}_{n x k} </math> ("distributiva á dereita").
(A+B)C=AC+BC
<!-- Falta completar: Operacións con Matrices, Inversa, Aplicac -->
Liña 192 ⟶ 185:
* O conxunto das matrices n×m sobre un [[corpo (matemática)|corpo]] F coas operacións de soma de matrices e multiplicación de escalar por matriz forma un [[espazo vectorial]] de dimensión nm sobre F.
* O espazo vectorial das matrices n×n sobre un [[corpo (matemática)|corpo]] F coa operación de multiplicación de matrices forma unha [[álxebra sobre un corpo|álxebra]] asociativa con elemento identidade sobre o corpo F.
| |||