Transformada de Fourier: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
engado control de autoridades |
m Arranxos varios using AWB |
||
Liña 1:
A '''Transformada de Fourier''', baptizada en homenaxe a [[Jean-Baptiste Joseph Fourier]], é unha [[transformada integral]] que expresa unha función en termos de [[función de base|funcións de base]] [[función trigonométrica|sinusoidal]], i.e., como suma ou integral de funcións sinusoidais multiplicadas por coeficientes ("amplitudes"). Existen diversas variacións directamente relacionadas desta transformada, dependendo do tipo de función a transformar.
== Aplicacións ==
Liña 5:
* As transformadas son operadores lineares e, coa debida normalización, son tamén unarios (unha propiedade coñecida como o [[teorema de Parseval]] ou, máis xeralmente, como o [[teorema de Plancherel]], e máis xeral aínda, a [[dualidade de Pontryag]]).
* As transformadas son invertíbeis, e a transformada inversa ten case a mesma forma que a transformada.
* As funcións de base sinusoidal son funcións de diferenciación, o que implica que esta representación transforma [[ecuación diferencial lineal|ecuacións diferenciais lineares]] con coeficientes constantes en ecuacións alxebricas ordinarias. (Por exemplo, nun [[sistema lineal invariante no tempo]], a frecuencia é unha cantidade conservada, logo o comportamento en cada frecuencia pode ser resolvido independentemente.)
* A través do [[teorema de convolución]], as transformadas tornan a complicada operación de [[convolución]] en multiplicacións simple, o que as torna nun método eficiente de calcular operacións baseadas en convolución, como a multiplicación polinomial e multiplicación de números grandes.
* A versión discreta da transformada de Fourier pode calcularse axiña por computadores, utilizando [[algoritmo]]s baseados na [[transformada rápida de Fourier]].
| |||